高等数学 第三版 下册

第七章 向量代数与空间解析几何
**节 向量的概念及其线性运算
一、向量的概念
二、向量的线性运算
习题7．1
第二节 向量的坐标表示
一、空间直角坐标系
二、向量在轴上的投影及投影定理
三、向量的坐标
习题7．2
第三节 向量的乘法
一、向量的数量积
二、向量的向量积
*三、向量的混合积
习题7．3
第四节 平面与直线方程
一、平面方程的各种形式
二、直线方程的各种形式
三、平面直线问夹角及相互位置关系
习题7．4
第五节 空间曲面与空间曲线
一、曲面及其方程
二、空间曲线及其方程
三、二次曲面的截痕法
习题7．5

第八章 多元函数微分法及其应用
**节 多元函数的概念
一、多元函数的定义
二、多元函数的极限与连续
习题8．1
第二节 偏导数与全微分
一、偏导数
一、全微分
习题8．2
第三节 多元函数微分法
一、复合函数微分法
一、隐函数微分法
习题8．3
第四节 多元函数微分法在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面
一、曲面的切平面与法线
习题8．4
第五节 方向导数与梯度
一、方向导数
一、梯度
习题8．5
第六节 多元函数的极值与*值
一、多元函数的极值
一、多元函数的*值
三、条件极值
*四、多元函数的泰勒公式及二元函数取极值充分条件的证明
习题8．6

第九章 重积分及其应用
**节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
一、二重积分的性质
习题9．1
第二节 二重积分的计算法
一、二重积分在直角坐标系中的计算法
一、二重积分在极坐标系中的计算法
*三、二重积分的换元法
习题9．2
第三节 三重积分
一、三重积分的概念
一、三重积分在直角坐标系中的计算法
三、三重积分在柱坐标系中的计算法
……
第十章 曲线积分与曲面积分
第十一章 无穷级数
第十二章 微分方程
部分习题答案
附录四 数学实验（下）
附录五 常见曲面所围的立体图形