高等数学

**章 函数、极限、连续 **节 映射与函数 一、集合和映射 二、函数概念 三、函数的几种特性 四、反函数和复合函数 五、初等函数 六、建立函数关系举例 习题1.1 第二节 数列极限 一、数列及其简单性质 二、数列的极限 三、单调有界准则 习题1.2 第三节 函数的极限 一、自变量趋向无穷大时函数的极限 二、自变量趋向有限值时函数的极限 三、函数极限的性质 习题1.3 第四节 无穷小量与无穷大量 一、无穷小量 二、无穷大量 习题1.4 第五节 函数极限的运算法则 习题1.5 第六节 极限存在准则、两个重要极限 一、夹逼准则和重要极限□(数学公式) 二、重要极限坚□(数学公式) 习题1.6 第七节 无穷小的比较 习题1.7 第八节 连续函数 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、连续函数的运算与初等函数的连续性 *四、一致连续性 习题1.8 第二章 导数与微分 **节 导数概念 一、两个实例 二、导数定义 三、右导数、左导数 四、导数的几何意义 五、函数的可导性与连续性的关系 习题2.1 第二节 导数运算法则 一、函数的和、差、积、商的导数 二、复合函数求导法则 三、反函数求导法则 四、隐函数求导法则