数理基础

**篇 医用高等数学 **章 函数的极限与连续 **节 初等函数 一、函数的概念 二、函数的几种特性 三、初等函数 第二节 极限 一、数列的极限 二、函数的极限 三、无穷小量与无穷大量 第三节 极限的运算法则 一、极限的四则运算法则 二、两个重要极限 第四节 函数的连续性 一、连续函数的定义 二、函数的间断点及其分类 三、初等函数的连续性 四、闭区间上连续函数的性质 第二章 导数与微分 **节 导数 一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、左导数与右导数 五、用定义求函数的导数 六、函数的连续性与可导性关系 第二节 导数的运算 一、函数和、差、积、商的导数 二、基本初等函数的导数 三、复合函数的导数 四、隐函数的导数 五、对数求导法 第三节 高阶导数 第四节 微分 一、微分的概念 二、微分的几何意义 三、微分基本公式和运算法则 第三章 中值定理与导数的应用 **节 洛必达法则 一、0/0型的极限 二、∞/∞型的极限 三、其他类型的不定式的极限 四、使用洛必塔法则应该注意的问题 第二节 中值定理 一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 第三节 函数的单调性和*值问题 一、函数的单调性 二、函数的极值 三、函数的*大值与*小值 第四节 函数的凹凸性与拐点 一、凹凸及拐点的定义 二、判断曲线的凹凸性及求拐点的步骤 第四章 不定积分 **节 不定积分的概念 一、原函数与不定积分 二、不定积分的几何意义 三、不定积分的性质 四、基本积分公式 五、简单的不定积分的计算 第二节 换元积分法 一、**换元积分法（凑微分法） 二、第二换元积分法 第三节 分部积分法 第五章 定积分及其应用 **节 定积分的概念 一、引例 …… 第六章 微分方程在医学上的应用 参考文献 第二篇 医用物理学 **章 人体力学基础 第二章 流体的运动 第三章 振动与波动 第四章 液体的表面现象 第五章 电磁学基础及其医学应用 第六章 光学及其医学应用 第七章 X射线 第八章 原子核与放射性 第九章 激光 第十章 磁共振成像 附 医用物理实验 附录：常用物理常数 参考文献 中英文名词对照索引