经济数学基础 线性代数

**章行列式 **节二阶与三阶行列式 一、二元一次线性方程组与二阶行列式（） 二、三元一次线性方程组与三阶行列式（） 习题1.1（） 第二节n阶行列式 一、n级排列（）二、n阶行列式的定义（） 三、n阶行列式定义的其他形式（）习题1.2（） 第三节行列式的性质 习题1.3（） 第四节行列式按一行(列)展开 习题1.4（） 第五节克拉默法则 习题1.5（） 第二章矩阵 **节矩阵的概念 第二节矩阵的运算及其性质 一、矩阵的加法（）二、数与矩阵的乘法（） 三、矩阵的乘法（）四、矩阵的转置（） 五、方阵的幂与方阵的行列式（）习题2.2（） 第三节几种特殊的矩阵 一、对角形矩阵（）二、数量矩阵（） 三、单位矩阵（）四、三角形矩阵（） 五、对称矩阵与反对称矩阵（）习题2.3（） 第四节分块矩阵 一、矩阵的分块（）二、分块矩阵的运算（） 第五节逆矩阵 习题2.5（） 第六节矩阵的初等变换 习题2.6（） 第三章线性方程组 **节消元法 一、消元法实例（）二、线性方程组解的情况（）习题3.1（） 第二节n维向量 一、n维向量及其线性运算（）二、向量间的线性关系（） 习题3.2（） 第三节向量组的秩 习题3.3（） 第四节矩阵的秩 习题3.4（） 第五节线性方程组解的一般理论 一、线性方程组有解的判定定理（）二、齐次线性方程组解的结构（） 三、非齐次线性方程组解的结构（）习题3.5（） 第四章向量空间 **节向量空间的基本概念 习题4.1（） 第二节基变换与坐标变换 习题4.2（） 第三节子空间及其维数 习题4.3（） 第四节向量内积 一、向量内积（）二、向量长度（） 三、向量正交（）习题4.4（） 第五节正交矩阵 一、Rn的标准正交基（）二、正交矩阵及其性质（） 三、标准正交基的求法（）习题4.5（） 第五章矩阵的特征值与特征向量 **节矩阵的特征值与特征向量 一、矩阵的特征值与特征向量（）二、特征值与特征向量的性质（） 三、矩阵的迹（）习题5.1（） 第二节相似矩阵与矩阵可对角化的条件 一、相似矩阵及其性质（） 二、n阶方阵A与对角形矩阵相似的条件（） 三、若当矩阵（）习题5.2（） 第三节实对称矩阵的对角化 一、实对称矩阵的特征值与特征向量（） 二、实对称矩阵的对角化（）习题5.3（） 第六章二次型 **节二次型及其矩阵表示 一、基本概念（）二、线性替换（） 三、矩阵合同（）习题6.1（） 第二节化二次型为标准形 一、数域F上的二次型化为标准形（） 二、实数域R上的二次型化为标准形（）习题6.2（） 第三节化二次型为规范形 习题6.3（） 第四节正定二次型 一、基本概念（）二、正定二次型的判定定理（） 三、正定矩阵的性质（）*四、正定矩阵的应用（）习题6.4（） 习题参考答案 参考文献