计算物理方法及应用研究

第1章 绪论
1．1 计算物理学的起源和发展
1．2 计算过程中的误差及其控制
1．3 数值计算应注意的问题
1．4 计算物理方法在物理学研究中的应用

第2章 方程的数值解法
2．1 线性代数方程组的数值解法
2．2 物理学中的应用举例——直流单臂电桥分析
2．3 非线性方程的数值解法
2．4 物理学中的应用举例——平行共轴三线圈形成匀强磁场的条件

第3章 实验物理学中的插值和数据拟合
3．1 插值法
3．2 拟合法
3．3 插值与拟合法在物理学中的应用

第4章 数值积分与数值微分
4．1 数值积分概述
4．2 插值型求积公式
4．3 牛顿-柯特斯积分公式
4．4 复化求积方法
4．5 基于复化梯形公式的高精度求积算法
4．6 数值微分
4．7 数值积分与数值微分在物理学中的应用

第5章 常微分方程的数值方法
5．1 微分方程数值方法的概述
5．2 初值问题的数值解法
5．3 边值问题的数值解法
5．4 常微分方程组与高阶常微分方程的求解
5．5 刚性方程组及其数值计算问题
5．6 物理学中的应用举例——单摆运动规律分析

第6章 解偏微分方程的差分法和有限元法
6．1 偏微分方程的差分解法
6．2 椭圆型方程边值问题的差分解法
6．3 抛物与双曲型方程的差分解法
6．4 差分法的应用举例
6．5 有限元方法及其应用

第7章 边界元方法
7．1 边界元法的数学基础
7．2 流体力学的边界元方法
7．3 Y型血管血流动力学边界元分析
7．4 分叉血管有绕流物血液流分析
7．5 双分叉动脉血流动力学特性的边界元分析
7．6 主动脉夹层血流动力学特性及介入治疗数值分析
7．7 两类浮环轴承性能比较

第8章 蒙特卡罗方法
8．1 随机变量、概率密度与分布函数
8．2 随机数与伪随机数
8．3 任意分布的伪随机变量的抽样
8．4 蒙特卡罗计算中减少方差的技巧
8．5 实用蒙特卡罗计算复合技术
8．6 蒙特卡罗方法的应用举例
参考文献