电磁场与电磁波教程

第1章 矢量分析基础 1 1.1 矢量分析 1 1.1.1 矢性函数 1 1.1.2 矢性函数的求导与积分 2 1.2 场论 2 1.2.1 场的基本概念 2 1.2.2 标量场的等值面 3 1.2.3 矢量场的矢量线 4 1.3 标量场的方向导数和梯度 5 1.4 矢量场的通量和散度 7 1.4.1 通量 7 1.4.2 散度 9 1.5 矢量场的环量和旋度 10 1.5.1 环量定义 10 1.5.2 环量面密度 11 1.5.3 旋度 12 1.6 亥姆霍兹定理 14 1.6.1 矢量场的分类 14 1.6.2 亥姆霍兹定理 15 1.7 圆柱坐标系和球坐标系 15 1.7.1 圆柱坐标系 15 1.7.2 球坐标系 17 习题 20 第2章 静电场 22 2.1 库仑定律与电场强度 22 2.1.1 库仑定律 22 2.1.2 电场强度 23 2.2 高斯定理 24 2.2.1 立体角 24 2.2.2 高斯定理 26 2.3 静电场的旋度与静电场的电位 28 2.3.1 静电场的旋度 28 2.3.2 静电场的电位 29 2.3.3 电位微分方程 30 2.4 电偶极子 33 2.4.1 电偶极子的电位和电场 33 2.4.2 外电场中的电偶极子 35 2.5 电介质中的场方程 35 2.5.1 电介质的极化 35 2.5.2 极化电介质产生的电位 36 2.5.3 电介质中的场方程 38 2.5.4 介电常数 39 2.6 静电场的边界条件 40 2.7 导体系统的电容 42 2.7.1 静电场中的导体 42 2.7.２ 电位系数 43 2.7.3 电容系数和部分电容 43 2.8 电场能量与能量密度 47 2.8.1 点电荷系统的静电能 47 2.8.2 分布电荷系统的静电能 48 2.8.3 能量密度 49 习题 51 第3章 恒定电场与恒定磁场 53 3.1 恒定电场的基本概念 53 3.1.1 电流强度和电流密度 53 3.1.2 欧姆定律和焦耳定律 55 3.1.3 电流连续性方程、恒定电场的 散度 57 3.1.4 电动势、恒定电场的旋度 58 3.2 恒定电场的基本方程和边界条件 60 3.2.1 基本方程 60 3.2.2 边界条件 61 3.3 恒定电场与静电场的比拟 64 3.4 磁场、磁感应强度 67 3.4.1 安培定律 67 3.4.2 磁感应强度、毕奥—萨伐尔 定律 68 3.5 恒定磁场的基本方程 71 3.5.1 磁通连续性原理 71 3.5.2 安培环路定律 71 3.5.3 真空中恒定电场的基本方程 72 3.6 矢量磁位 73 3.6.1 矢量磁位的引入 73 3.6.2 矢量磁位的微分方程 74 3.7 磁偶极子 75 3.7.1 磁偶极子的场 76 3.7.2 外场中的磁偶极子 77 3.8 磁介质中的场方程 77 3.8.1 磁介质的磁化 77 3.8.2 磁介质产生的磁场 78 3.8.3 磁场强度 80 3.8.4 磁导率 81 3.8.5 磁介质中恒定磁场的基本方程 82 3.9 恒定磁场的边界条件 84 3.9.1 磁感应强度B的边界条件 84 3.9.2 磁场强度H的边界条件 85 3.9.3 H或B在界面两侧的方向关系 85 3.10 电感 86 3.10.1 自感 86 3.10.2 互感 86 3.10.3 电感的计算方法 86 3.11 恒定磁场的能量 89 3.11.1 恒定电流系统的磁场能 89 3.11.2 用场量表示的恒定磁场能量 91 习题 93 第4章 静态场的解 96 4.1 边值问题的分类 96 4.2 唯一性定理和电位叠加原理 97 4.2.1 格林公式 97 4.2.2 唯一性定理 98 4.2.3 拉普拉斯方程解的叠加原理 98 4.3 镜像法 99 4.3.1 平面镜像法 99 4.3.2 球面镜像法 100 4.3.3 圆柱面镜像法 103 4.3.4 介质平面镜像法 105 4.4 分离变量法 106 4.4.1 直角坐标系中的分离变量法 106 4.4.2 圆柱坐标系中的分离变量法 110 4.4.3 球坐标系中的分离变量法 113 4.5 格林函数法 115 4.5.1 静电边值问题的格林函数法 表示式 115 4.5.2 简单边界的格林函数 118 4.5.3 格林函数的应用 121 4.6 有限差分法 123 4.6.1 差分原理 123 4.6.2 差分方程的数值解法 124 习题 126 第5章 时变电磁场 130 5.1 法拉第电磁感应定律 130 5.2 位移电流 132 5.3 麦克斯韦方程组 134 5.3.1 麦克斯韦方程组的微积分 形式 134 5.3.2 麦克斯韦方程的辅助方程 ——本构关系 136 5.3.3 洛仑兹力 136 5.4 时变电磁场的边界条件 137 5.4.1 一般情况 138 5.4.2 两种特殊情况 140 5.5 时变电磁场的能量与能流 142 5.6 正弦电磁场 144 5.6.1 正弦电磁场的复数表示法 145 5.6.2 麦克斯韦方程的复数形式 146 5.6.3 复坡印廷矢量 146 5.6.4 复介电常数与复磁导率 147 5.6.5 复坡印廷定理 148 5.6.6 时变电磁场的唯一性定理 149 5.7 波动方程 150 5.8 时变电磁场中的位函数 152 习题 155 第6章 均匀平面电磁波 157 6.1 无耗媒质中的平面电磁波 157 6.1.1 无耗媒质中波动方程的解 157 6.1.2 均匀平面电磁波的传播特性 160 6.1.3 向任意方向传播的均匀 平面电磁波 163 6.2 有耗媒质中的平面电磁波 166 6.2.1 有耗媒质中的波动方程及 复介电常数 166 6.2.2 有耗媒质中的均匀平面电磁波的 传播特性 168 6.2.3 良导体中的均匀平面电磁波的 传播特性 170 6.3 电磁波的极化 172 6.3.1 直线极化 172 6.3.2 圆极化 173 6.3.3 椭圆极化 174 6.4 电磁波的相速和群速 175 6.5 各向异性媒质中的平面电磁波 177 6.5.1 等离子体中的平面电磁波 178 6.5.2 铁氧体中的平面电磁波 182 习题 186 第7章 电磁波的反射和折射 189 7.1 平面电磁波在不同媒质界面上的 反射和折射 189 7.1.1 反射定律和折射定律 190 7.1.2 菲涅尔公式 192 7.2 平面电磁波向导电媒质界面的 垂直入射 197 7.2.1 媒质2为良导体 198 7.2.2 媒质2为理想导体 201 7.3 平面电磁波向理想介质界面的 垂直入射 205 7.4 平面电磁波向理想导体界面的 斜入射 208 7.4.1 垂直极化波向理想导体界面的 斜入射 209 7.4.2 平行极化波向理想导体界面的 斜入射 210 7.5 平面电磁波向理想介质界面的 斜入射 213 7.5.1 全透射现象 214 7.5.2 媒质1中的总电磁场 215 7.5.3 全反射 217 习题 221 第8章 导行电磁波 224 8.1 平行导体间的横电波 224 8.2 矩形波导 227 8.3 TE10波 232 8.4 其他形状波导 237 8.5 波导的连接、弯扭和激励 242 习题 244 第9章 天线基本理论 246 9.1 基本辐射元 246 9.2 天线的电参数 249 9.3 对称振子 251 9.3.1 对称振子的辐射场 252 9.3.2 半波对称振子的方向性 253 9.3.3 对称振子的输入阻抗 253 9.4 方向性增强原理 256 9.5 地面对天线性能的影响 259 9.5.1 镜像法的应用 259 9.5.2 理想导电地平面上的水平 半波振子 260 9.5.3 直立天线·地网 261 习题 263 附录A 常用矢量公式 265 附录B δ函数 268 附录C 特殊函数 271 附录D 近年考研试题 276 参考文献 280