2021文都考研数学系列:考研数学高等数学660题(一二三通用)

目 录 上篇基础篇 一、函数、极限、连续 常考题型1函数及其特性 常考题型2极限的概念及性质 常考题型3求数列极限 常考题型4求函数极限 常考题型5无穷小的比较 常考题型6函数的连续性与间断点的类型 常考题型7闭区间上连续函数的性质 本章习题答案与解析 二、导数与微分 常考题型1导数与微分的概念 常考题型2求曲线上某点处的切线方程、法线方程 常考题型3求各种类型函数的（一阶、二阶）导数与微分 本章习题答案与解析 三、微分中值定理与导数的应用 常考题型1求函数的单调区间与极值、*值 常考题型2求函数曲线的凹凸区间与拐点 常考题型3求曲线的渐近线、（数学一、数学二）曲率与曲率半径 常考题型4方程根（函数零点）的存在性与个数的讨论 常考题型5不等式的证明 常考题型6与微分中值定理相关的证明问题 本章习题答案与解析 四、不定积分 常考题型1原函数与不定积分的概念及性质 常考题型2不定积分的计算 本章习题答案与解析 五、定积分 常考题型1定积分的概念与性质 常考题型2与积分上限函数及其导数有关的问题 常考题型3定积分的计算 常考题型4反常积分的计算及敛散性的判定 常考题型5与定积分相关的等式与不等式的证明 本章习题答案与解析 六、定积分的应用 常考题型1定积分在几何上的应用 常考题型2（数学一、数学二）定积分在物理上的应用 本章习题答案与解析 七、多元函数微分学及其应用 常考题型1二元函数偏导数与全微分的概念 常考题型2求各种类型函数的一、二阶偏导数与全微分 常考题型3求多元函数的极值与*值 本章习题答案与解析 八、二重积分 常考题型1二重积分的概念与性质（二重积分的大小比较） 常考题型2交换积分次序 常考题型3二重积分的计算 本章习题答案与解析 九、常微分方程 常考题型1求一阶微分方程的通解、特解 常考题型2（数学一、数学二）求可降阶的微分方程的通解、特解 常考题型3求二（三）阶常系数（齐次、非齐次）线性微分方程的通解、特解 常考题型4微分方程的综合问题 本章习题答案与解析 十、（数学一、数学三）无穷级数 常考题型1常数项级数敛散性的判定 常考题型2求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域 常考题型3求幂级数的和函数 常考题型4（数学一）将函数展开成幂级数 常考题型5求常数项级数的和 本章习题答案与解析 十一、数学三专场 本章习题答案与解析 十二、数学一专场 （一）向量代数与空间解析几何 本章习题答案与解析 （二）多元函数微分学在几何上的应用、方向导数与梯度 本章习题答案与解析 （三）三重积分、重积分的应用 常考题型1三重积分的计算 常考题型2重积分的应用 本章习题答案与解析 （四）曲线积分与曲面积分 常考题型1**类曲线积分（对弧长的曲线积分）的计算 常考题型2**类曲面积分（对面积的曲面积分）的计算 常考题型3第二类曲线积分（对坐标的曲线积分）的计算 常考题型4第二类曲面积分（对坐标的曲面积分）的计算 常考题型5（梯度）散度、旋度 本章习题答案与解析 （五）傅里叶级数 本章习题答案与解析 下篇提高篇 一、函数、极限、连续 本章习题答案与解析 二、导数与微分 本章习题答案与解析 三、微分中值定理与导数的应用 本章习题答案与解析 四、不定积分 本章习题答案与解析 五、定积分 本章习题答案与解析 六、定积分的应用 本章习题答案与解析 七、多元函数微分学及其应用 本章习题答案与解析 八、二重积分 本章习题答案与解析 九、常微分方程 本章习题答案与解析 十、（数学一、数学三）无穷级数 本章习题答案与解析 十一、数学三专场 本章习题答案与解析 十二、数学一专场 （一）向量代数与空间解析几何 本章习题答案与解析 （二）多元函数微分学在几何上的应用、方向导数与梯度 本章习题答案与解析 （三）三重积分与重积分的应用 本章习题答案与解析 （四）曲线积分与曲面积分 本章习题答案与解析 （五）傅里叶级数 本章习题答案与解析