算法设计基础

第 1章 概论 1

1.1　算法的基本概念　2

1.1.1　算法的含义　2

1.1.2　算法的作用　3

1.1.3　算法的特性　4

1.1.4　算法的描述　6

1.1.5　算法设计的步骤　8

1.2　算法分析　9

1.2.1　算法的时间复杂度与大O表示法　9

1.2.2　算法的时间复杂度分析　12

1.2.3　算法的空间复杂度分析　15

1.3　算法设计示例　16

1.4　本章小结　20

习题1　20

实训1　22



第　2章 蛮力法　25

2.1　蛮力法概述　26

2.1.1　蛮力法的基本思想　26

2.1.2　蛮力法解题格式　28

2.2　蛮力法的应用　31

2.2.1　顺序查找　31

2.2.2　冒泡排序　32

2.2.3　直接选择排序　34

2.2.4　直接插入排序　36

2.3　蛮力法的分析与设计　37

2.3.1　百钱百鸡问题　38

2.3.2　解数字谜　39

2.3.3　狱吏问题　41

2.4　蛮力法示例　43

2.5　本章小结　49

习题2　49

实训２　50



第3章　分治法　53

3.1　递归技术　54

3.1.1　递归的定义　54

3.1.2　递归的执行过程　55

3.1.3　递归的设计方法　56

3.1.4　递归技术效率分析　59

3.1.5　递归过程　60

3.2　递归设计实例　63

3.3　分治法概述　66

3.3.1　分治法的基本思想　67

3.3.2　快速排序　69

3.3.3　二路归并排序　71

3.3.4　二分查找　73

3.4　分治法示例　74

3.5　本章小结　77

习题3　78

实训3　79



第4章　贪心法　81

4.1　贪心法概述　82

4.1.1　贪心法的基本思想　82

4.1.2　活动安排问题　83

4.1.3　币种统计问题　86

4.2　贪心法的应用　87

4.2.1　哈夫曼树　87

4.2.2　哈夫曼编码　88

4.2.3　*小生成树　90

4.2.4　单源*短路径　92

4.3　贪心法的分析与设计　94

4.3.1　背包问题　94

4.3.2　田忌赛马问题　96

4.3.3　多机调度问题　98

4.4　贪心法示例　99

4.5　本章小结　102

习题4　102

实训4　104



第5章　动态规划法　105

5.1　动态规划法概述　106

5.1.1　动态规划法的基本思想　106

5.1.2　*优决策表　106

5.2　动态规划法的应用　112

5.2.1　斐波那契数列　112

5.2.2　数字塔问题　114

5.2.3　凑硬币问题　115

5.2.4　0-1背包问题　117

5.3　动态规划法的分析与设计　120

5.4　动态规划法示例　124

5.5　本章小结　126

习题5　126

实训5　128



第6章　回溯法　131

6.1　回溯法概述　132

6.1.1　问题的解空间　132

6.1.2　回溯法的基本思想　133

6.1.3　0-1背包问题　134

6.2　回溯法示例　137

6.3　本章小结　147

习题6　147

实训6　149



第7章　分支限界法　151

7.1　分支限界法概述　152

7.1.1　分支限界法的基本思想　152

7.1.2　0-1背包问题　153

7.2　分支限界法示例　158

7.3　本章小结　163

习题7　163

实训7　164