国家理科基地教材泛函分析基础/刘培德/修订版国家理科基地教材

目录
前言
第1章 线性赋范空间 1
1.1 线性空间与度量空间 1
1.2 线性赋范空间的例 14
1.3 完备性与纲定理 23
1.4 紧性与有限维空间 37
1.5* 积空间与商空间 47
习题1 50
第2章 有界线性算子与有界线性泛函 55
2.1 空间B（X，Y）与X* 55
2.2 共鸣定理及其应用 63
2.3 开映射和闭图像定理 68
2.4 Hahn-Banach延拓定理 78
2.5 凸集的隔离定理 87
习题2 93
第3章 共辄空间与共辄算子 98
3.1 共辄空间及其表现 98
3.2 w收敛与w*收敛 107
3.3 共辄算子与紧算子 116
3.4 自反空间与一致凸空间 125
习题3 130
第4章 Hilbert空间的几何学 132
4.1 正交集与正交基 132
4.2 正交投影 141
4.3 自伴算子与一 五线性泛函 150
习题4 162
第5章 有界线性算子的谱理论 165
5.1 逆算子与谱 165
5.2 紧算子的谱论 177
5.3 自伴算子的谱论 186
5.4* 谱系与谱分解 194
习题5 208
参考书目 211
附录 212
附录A 等价关系 序集 Zorn引理 212
附录B 习题选解 213
索引 227
修订版后记 231