C++解说微积分

目　　录

**章　　解说计算机数学　　1

　　　　1.1　　解说几个进制数之间的转换　　1

1.1.1　　解说二进制数转换成十进制数　　1

1.1.2　　解说十进制数转换成二进制数　　5

1.1.3　　解说二进制数与八进制数的转换　　6

　　　　1.2　　解说二进制数的算术和逻辑运算　　9

1.2.1　　解说二进制算术运算极限　　9

1.2.2　　解说二进制数的逻辑运算　　10

第二章　　解说函数　　12

　　　　2.1　　解说函数　　12

2.1.1　　解说常量与变量　　12

2.1.2　　解说函数的概念　　14

2.1.3　　解说函数的表示法　　16

2.1.4　　解说函数的几个特性　　21

2.1.5　　解说反函数　　29

　　　　2.2　　解说初等函数　　31

2.2.1　　解说基本初等函数　　31

2.2.2　　解说复合函数　　37

2.2.3　　解说初等函数　　38

　　　　2.3　　解说极限　　40

2.3.1　　解说数列的极限　　40

2.3.2　　解说函数的极限　　42

2.3.3　　解说无穷小量与无穷大量　　44

　　　　2.4　　解说函数极限的运算　　59

2.4.1　　解说函数的极限运算法则　　59

2.4.2　　解说未定式的极限运算　　64

2.4.3　　解说两个重要极限　　77

　　　　2.5　　解说函数的连续性、间断点　　81

2.5.1　　解说函数的连续　　81

2.5.2　　解说闭区间上连续函数的性质　　84

2.5.3　　解说初等函数的连续性　　86

2.5.4　　解说函数的间断点　　89

第三章　　解说导数　　96

　　　　3.1　　解说导数的概念　　96

3.1.1　　解说导数的定义　　96

3.1.2　　解说导数的几何意义　　103

3.1.3　　解说可导与连续的关系　　107

　　　　3.2　　解说导数公式与求导法则　　110

3.2.1　　解说基本初等函数的导数　　110

3.2.2　　解说导数的四则运算法则　　114

3.2.3　　解说反函数与复合函数的求导法则　　119

3.2.4　　解说隐函数、幂指函数和参数方程的求导方法　　132

3.2.5　　解说高阶导数　　149

　　　　3.3　　解说函数的微分　　154

第四章　　解说导数应用　　155

　　　　4.1　　解说中值定理　　155

4.1.1　　解说罗尔定理　　155

4.1.2　　解说拉格朗日定理　　162

4.1.3　　解说柯西中值定理　　178

　　　　4.2　　解说洛必达法则　　189

4.2.1　　解说00型未定式的极限　　190

4.2.2　　解说∞∞型未定式的极限　　197

4.2.3　　解说其他类型未定式的极限　　206

　　　　4.3　　解说函数的形态　　213

4.3.1　　解说函数的单调性和极值　　213

4.3.2　　解说曲线的凹凸性与拐点　　219

4.3.3　　解说曲线的渐近线　　241

4.3.4　　解说函数图形的描绘　　263

第五章　　解说积分　　264

　　　　5.1　　解说不定积分　　264

　　　　5.2　　解说定积分的概念与性质　　265

5.2.1　　解说两个问题　　265

5.2.2　　解说定积分的概念　　270

5.2.3　　解说定积分的性质　　274

　　　　5.3　　解说定积分的计算　　279

5.3.1　　解说牛顿-莱布尼茨公式　　279

5.3.2　　解说定积分的换元积分法　　283

5.3.3　　解说定积分的分部积分法　　287

　　　　5.4　　解说定积分的应用　　291

5.4.1　　解说求面积　　291

5.4.2　　解说求体积　　296

参考文献　　300