大自然是个数学老师

在平面上按斐波纳奇数列展开，得到的矩形就是黄金矩形，沿着黄金矩形的对角走，我们得到了一条漂亮的螺线，这条螺线叫对数螺线（也叫等角螺线），发现它的是法国数学家笛卡儿。瑞士著名的数学世家伯努利家族的雅科布·伯努 利（Jakob Bernoulli 1654—1705）一直研究它，他太喜欢这条螺线了，甚至要 求将这条螺线刻到他的墓碑上，并附言“纵使改变，依然故我”（eadem mutata resurgo），尽管后来工匠悲剧性地误刻或了阿基米德螺线。事实上，植物的花瓣、树叶，如蓟、菊花、向日葵、松果、菠萝……都是按斐波纳奇数列规律生长的。其原因其实是自然的：这样的布局是植物生长的*优方式，能使其疏密得当，*充分地利用阳光和空气，在亿万年的进化过程中演变成了如今的模样。海洋软体动物鹦鹉螺也是按斐波纳奇数列规律生长的。数学名词“螺线”应该是从大自然的螺来的，有意思的是鹦鹉螺体上的螺线就是满足黄金螺线，即对数螺线。邮票中的鹦鹉螺剖面，显示了一条清晰的横隔 生长线，像旋转的楼梯其外壳形成对数螺线：螺壳每向外转动90°，半径增长 1.618倍；每向内转动90°，半径缩小0.618倍。 人类和流行病、传染病斗争的历史非常长，遭遇也非常频繁，小小的细菌或病毒时不时来捣乱一下人类生活，不说历史上的天花、鼠疫，就说近几年的口 蹄疫、埃博拉病毒、甲型H1N1流感，以及2003年的SARS。它们时不时出来嘚瑟 一下，不过它们都没有2020年初的新型冠状病毒影响力大、传播速度快。开始人们普遍以为这又是一次小疫情，直至后面暴发才手忙脚乱地应付。数学模型的分析告诉我们，任何一个传染病都有个“阈值”，当染病人群在这个阈值下是很容易被控制的，成本也比较低。而一旦突破这个阈值，扑灭该疫情将会极为困难，人们付出的代价也更大。这个阈值有时也被认为是暴发点。可惜对于新的传染病（如新冠肺炎），人们并不知道阈值在哪。从模型上看，控制传染病*关键的就是降低传染率，提高治愈率，降低病亡率，尽管这些操作经济成本很高。具体地说，就是隔断传染源（隔离、封城）和保证医疗体系不崩溃（新建专有医院、方舱医院，医护保护、各地支援）。历史上的传染病都是有时长的，这次应该也不例外。人们*终会从疫情中走出来。经过这些战“疫”，人们必须学到一些东西，那就是放下傲慢，放弃奢求，敬畏大自然，和大自然和谐相处，其中数学就是和大自然真诚对话的*好方式之一。