高等代数

第0章 预备知识
0．1 常用概念、方法和符号
0．2 整数的整除性
0．3 数环和数域

第1章 一元多项式
1．1 定义和基本性质
1．2 多项式的整除性
1．3 *大公因式
1．4 因式分解
1．5 重因式
1．6 多项式函数
1．7 复系数多项式和实系数多项式
1．8 有理系数多项式
*1．9 部分分式

第2章 行列式
2．1 问题的提出
2．2 排列的奇偶性
2．3 n阶行列式的定义和基本性质
2．4 行列式的按行按列展开
2．5 行列式的计算
2．6 克莱姆法则

第3章 线性方程组
3．1 消元法
3．2 线性方程组有解的判别法
3．3 矩阵的秩
3．4 线性方程组解的理论
3．5 线性方程组解的结构

第4章 矩阵
4．1 矩阵的运算
4．2 几种特殊类型的矩阵
4．3 初等矩阵
4．4 可逆矩阵
4．5 分块矩阵
4．6 映射

第5章 线性空间
5．1 定义和基本性质
5．2 线性相关性
5．3 向量组的秩
5．4 基、维数和坐标
5．5 子空间
5．6 子空间的交与和
5．7 线性空间的同构

第6章 线性映射
6．1 定义和基本性质
6．2 线性映射的运算
6．3 线性映射的矩阵表示
6．4 不变子空间
6．5 特征值和特征向量
6．6 可对角化线性变换

第7章 欧氏空间
7．1 定义和基本性质
7．2 标准正交基
7．3 子空间
7．4 同构映射和正交变换
7．5 对称变换

第8章 二次型
8．1 定义和基本性质
8．2 复二次型和实二次型
8．3 正定二次型

部分习题答案
名词索引
参考文献