金融数学

**部分 利息理论
**章 利息基本计算
**节 利息的度量
一、累积函数
二、利率
三、贴现函数
四、贴现率
五、名义利率和名义贴现率
六、利息力
第二节 利息问题的计算
一、时间的确定
二、价值方程
三、等时间法
四、利率的计算
习题
第二章 年金
**节 年金的基本概念
一、年金的定义
二、年金的分类
三、年金的相关指标
第二节 基本年金
一、期末年金
二、期初年金
三、递延年金
四、永久年金
五、年金中非整数期问题
六、年金中利率的计算
第三节 广义年金
一、普通计算方法
二、特殊计算方法
第四节 连续基本年金
一、连续年金的现值
二、连续年金的终值
三、永久连续年金
第五节 变额年金
一、一般变额年金
二、广义变额年金
第六节 连续变额年金
习题
第三章 收益率分析
**节 现金流分析
一、净现值
二、收益率
三、收益率唯一的条件
第二节 再投资收益率
一、一次性投资的再投资分析
二、分期投资的再投资分析
第三节 收益率的应用
一、资本加权收益率（投资额加权收益率）
二、时间加权收益率
三、投资组合法与投资年法
习题
第四章 债务偿还方法
**节 等额分期偿还法
一、未结贷款余额
二、本金和利息分解
第二节 等额偿债基金法
一、标准偿债基金的基本计算
二、偿债基金方式的收益率分析
三、偿债基金表
第三节 其他偿还方式分析
一、广义分期偿还法
二、广义偿债基金法
三、变额分期偿还法
四、变额偿债基金法
五、贷款利率依贷款余额变化的
分期偿还法
习题

第二部分 金融工具定价
第五章 金融工具简介
**节 金融工具的基本概念
一、金融工具的分类
二、金融工具的特征
第二节 基础金融工具简介
一、股票
二、债券
三、证券投资基金
第三节 金融衍生工具简介
一、金融期货
二、金融远期
三、金融期权
四、金融互换
习题
第六章 债券定价及相关的计算
**节 债券的定价原理
一、债券定价公式
二、马基尔债券定价规律
第二节 债券价值评估
一、支付息票金额时点的债券价值评估
二、两次息票金额间账面价值的调整
第三节 债券的收益率
一、当前收益率
二、到期收益率
三、持有期收益率
第四节 债券的久期和凸性
一、债券的久期
二、债券的凸性
第五节 可赎回债券的价格
本章附录
附录A 使用牛顿二分法进行到期收益率
计算的思路
附录B债券计算器的使用简介
习题
第七章 期权的定价——二项式模型
**节 期权的价格分析
第二节 无套利分析法
一、欧式看涨期权的定价
二、欧式看跌期权的定价
三、定价方法的公式推导
第三节 风险中性定价法
一、一期二项式定价模型
二、二项式模型的拓展
第四节 多期二项式模型定价举例
一、欧式期权定价
二、美式期权定价
三、障碍期权定价
四、其他期权品种的定价简介
本章附录
附录A CRR模型的Matlab实现
附录B 期权二项式定价程序的使用
习题
第八章 布朗运动
**节 随机游走
一、随机游走的含义
二、对称随机游走
三、对称随机游走的二次变差
四、按比例缩小型对称随机游走
第二节 布朗运动及其性质
一、布朗运动的定义
二、布朗运动的性质
三、布朗运动的变换
四、布朗运动的瞬时增量及其性质
五、布朗运动的首中时刻
六、反射原理与布朗运动的*大值
第三节 布朗运动的变化形式
一、布朗桥
二、有漂移的布朗运动
三、几何布朗运动
第四节 鞅与布朗运动
一、鞅的概念和性质
二、布朗运动与鞅
三、鞅的金融学意义
……
附表
参考文献