高等数学(上册)(慕课版)

第1章 函数、极限与连续 1.1 函数 1.1.1 预备知识 1.1.2 函数的概念及常见的分段函数 1.1.3 函数的性质及四则运算 1.1.4 反函数 1.1.5 复合函数 1.1.6 初等函数 1.1.7 建立函数关系举例 1.2 极限的概念与性质 1.2.1 数列极限的定义 1.2.2 收敛数列的性质 1.2.3 函数极限的定义 1.2.4 函数极限的性质 1.3 极限的运算法则 1.3.1 极限的四则运算法则 1.3.2 极限存在准则 1.3.3 重要极限Ⅰ 1.3.4 重要极限Ⅱ 1.4 无穷小与无穷大 1.4.1 无穷小 1.4.2 无穷大 1.4.3 无穷小的比较 1.4.4 等价无穷小代换 1.5 函数的连续性 1.5.1 函数连续的定义 1.5.2 函数的间断点 1.5.3 连续函数的性质 1.5.4 闭区间上连续函数的性质 1.6 函数极限的建模应用 1.7 MATLAB简介及用MATLAB求极限 1.7.1 MATLAB简介 1.7.2 用MATLAB求极限 第1章思维导图 第1章总复习题 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 两个经典引例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 导数的几何意义 2.1.4 可导与连续的关系 2.2 函数的求导法则 2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则 2.2.2 反函数求导法则 2.2.3 复合函数求导法则 2.2.4 高阶导数 2.3 隐函数及由参数方程确定的函数的求导 2.3.1 隐函数的求导 2.3.2 对数求导法 2.3.3 由参数方程确定的函数的求导 2.4 函数的微分 2.4.1 微分的定义 2.4.2 微分的几何意义 2.4.3 微分的计算 2.4.4 微分的应用 2.5 用MATLAB求导数 第2章思维导图 第2章总复习题 第3章 微分中值定理与导数的应用 3.1 微分中值定理 3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 3.2 洛必达法则 3.2.1 “00”型未定式 3.2.2 “∞∞”型未定式 3.2.3 其他类型的未定式 3.3 泰勒中值定理 3.3.1 泰勒中值定理 3.3.2 麦克劳林公式 3.3.3 几个重要初等函数的麦克劳林公式 3.3.4 泰勒公式的应用 3.4 函数的单调性、极值和*值 3.4.1 函数的单调性 3.4.2 函数的极值 3.4.3 函数的*值 3.5 曲线的凹凸性及函数作图 3.5.1 曲线的凹凸性与拐点 3.5.2 曲线的渐近线 …… 第4章 不定积分 第5章 定积分及其应用 第6章 常微分方程 附录Ⅰ 初等数学常用公式 附录Ⅱ 高等数学常用公式 附录Ⅲ 常用曲线及其 参考答案 即时提问答案 同步习题答案 总复习题答案