高等数学基础

绪论
**章 函数与极限
**节 函数
第二节 数列与函数的极限
第三节 两个重要极限
第四节 无穷小量与无穷大量
第五节 函数的连续性
单元自测题

第二章 一元函数微分学
**节 导数概念
第二节 导数基本公式和运算法则
第三节 高阶导数隐函数和参数方程所确定的函数的导数
第四节 函数的微分经济学中的边际函数
第五节 微分中值定理洛必达法则
第六节 函数单调性判别和函数极值求法
第七节 函数的*值
第八节 函数的凹凸性与拐点简单函数图形的描绘
第九节 曲率和曲率半径的概念与求法
单元自测题

第三章 一元函数积分学
**节 不定积分的概念与性质不定积分的基本公式
第二节 不定积分的**类换元积分法
第三节 不定积分的第二类换元积分法
第四节 不定积分的分部积分法
第五节 定积分的概念与性质
第六节 原函数存在定理与微积分基本公式
第七节 定积分的换元积分法与分部积分法
第八节 定积分的微元法及其应用
第九节 定积分在物理学上的应用
第十节 反常积分
单元自测题

第四章 向量代数与空间解析几何
**节 向量及其线性运算
第二节 向量的乘法运算
第三节 平面与直线
第四节 曲面与曲线
单元自测题

第五章 常微分方程
**节 微分方程的基本概念
第二节 一阶线性微分方程
第三节 二阶常系数线性齐次微分方程
第四节 二阶常系数线性非齐次微分方程
第五节 微分方程应用举例
单元自测题

第六章 无穷级数
**节 常数项级数的概念与性质
第二节 正项级数及其敛散性
第三节 绝对收敛与条件收敛
第四节 幂级数
第五节 函数的幂级数展开
单元自测题
参考文献
附录
附录I 常用积分表
附录Ⅱ 习题参考答案与提示