21世纪高职高专规划教材·物流管理系列现代物流运筹学(21世纪高职高专规划教材.物流管理系列)

（二）图解法的基本步骤 在明确线性规划可行解、可行域和*优解的基础上，介绍线性规划的图解法。对于两个变量的线性规划问题，可以通过平面图进行求解，是线性规划问题解的几何表示。 图解法的基本步骤可以概括如下: （1）建立平面直角坐标系。取决策变量为坐标向量，标出坐标原点、坐标轴指向及单位长度。 （2）确定线性规划解可行域。根据非负条件和约束条件画出解的可行域。只有在**象限的点才满足线性规划非负条件。将以不等式表示的每个约束条件化为等式，在坐标系**象限做出约束直线，每条约束直线将**象限划分为两个半平面，通过判断确定不等式所决定的半平面。所有约束直线可能形成或不能形成相交区域，若能形成相交区域，则相交区域任意点所表示解称为此线性规划可行解，这些符合约束限制的点集合，称为可行集或可行域，接着即转到第三步;若不能形成相交区域，就没有可行域，该线性规划问题无可行解。 （3）绘制目标函数等值线。目标函数等值线，就是目标函数取值相同点的集合，通常是一条直线。 （4）寻找线性规划*优解。对于目标函数的任意等值线，确定该等值线平移后值增加的方向，平移此目标函数的等值线，使其达到既与可行域相交又不可能使目标函数值再增加的位置。相交位置存在三种情况:若有唯一交点时，目标函数等值线与可行域相切，则切点坐标就是线性规划的*优解;若相交于多个点，则称线性规划有无穷多*优解;若相交于无穷远处，则此时无有限*优解。