高等院校经济学管理学系列教材数理经济学精要:经济理论的最优化数学解析(第2版)/邵宜航

绪论

0 1关于数理经济学

0 2本书数理经济学“精要”的含义

0 3学习本书的期望效果与相关建议

0 4*优化问题概述

0 5本书主要内容与结构简介




**部分静态优化分析



第1章非线性规划基础与应用

1 1古典*优化：无约束和等式约束问题

1 1 1无约束*优化原理与应用

1 1 2等式约束*优化问题

1 2不等式约束*优化原理与应用

1 2 1一阶*优性必要与充分条件

1 2 2经济学应用例

1 2 3非负空间的*优性条件与应用

1 2 4*二阶*优性条件

1 2 5*优解的鞍点特征

1 2 6Lagrange乘子的经济学含义

1 3含等式与不等式约束的*优化问题


第2章灵敏性分析及其应用

2 1**优解的灵敏性分析与应用

2 2包络定理与应用

第3章静态优化与均衡：市场均衡分析范例

3 1寡头垄断市场分析

3 1 1Cournot模型

3 1 2Stackelberg模型

3 2垄断竞争市场分析：DS模型

3 3合同（契约）形式的市场均衡分析

3 3 1隐含合同

3 3 2“逆向选择”问题

3 4市场外部性与科斯（Coase）定理

习题一




第二部分动态优化分析



第4章变分法原理与应用

4 1*简变分问题

4 1 1*简变分与Euler方程

4 1 2Weierstrass条件和Legendre条件

4 1 3经济学应用例

4 2条件变分和可动边界变分

4 2 1含积分方程约束的变分问题：等周问题

4 2 2含微分方程约束的变分问题

4 2 3可动边界与横截性条件

4 3离散时间的变分法问题与应用

4 4积分泛函*优化问题的Lagrange方法


第5章*优控制基础理论与应用

5 1*优控制的基本原理

5 1 1*优控制的*大值原理与充分性条件


5 1 2*大值原理的求解应用例

5 1 3*大值原理与变分法的*优性条件

5 2*大值原理的若干扩展

5 2 1可变终端时刻的问题

5 2 2带不等式约束的*优控制问题

5 3无限时域的*优控制问题

5 3 1*无限时域的*优控制问题

5 3 2*优经济增长分析中的应用例

5 4离散时间的*优控制问题


第6章动态规划原理与应用

6 1连续系统的动态规划分析

6 1 1Bellman*优性原理与*优控制问题的HJB方程

6 1 2HJB方程与*大值原理和Euler方程

6 2离散系统的动态规划方法与应用

6 2 1有限期动态规划的逆向递归分析

6 2 2无限期*优控制的Bellman方程与应用

6 3不确定性离散系统的动态规划

6 3 1不确定性问题的*优化原理

6 3 2工作搜寻模型


第7章动态优化与均衡：经济增长分析范例

7 1分散决策的Ramsey增长模型

7 1 1完全竞争市场的均衡增长路径

7 1 2经济增长中财政政策的影响

7 2分散决策的含人力资本增长模型

7 3基于横向创新的内生增长模型

7 4基于纵向创新的内生增长模型

习题二

附录Ⅰ*关于*大值原理的证明
附录Ⅱ数学基础知识
参考文献
后记