哲人哲语--人有人的用处

试读

20 世纪的发端不单是一个百年期间的结束和另一个世纪的开始，它还标志着更多的东西。在我们还没有完成政治的过渡之前，亦即从在整体上是被和平统治着的上一个世纪，过渡到我们刚刚经历过的充满战争的这半个世纪之前，人们的观点早就有了真正的变化。这个变化也许首先是在科学中表露出来，但这个影响过科学之物，完全可能是独自导致了我们今天在19 世纪和20 世纪的文学与艺术之间所看到的那种显著的裂痕。

牛顿物理学曾经从17 世纪末统治到19 世纪末，而几乎听不到反对的声音，它所描述的宇宙是一个其中所有事物都是精确地依据规律而发生着的宇宙，是一个细致而严密地组织起来的、其中全部未来事件都严格地取决于全部过去事件的宇宙。这样一幅图景决不是实验所能作出充分证明或是充分驳斥的图景，它在很大程度上是一个关于世界的概念，是人们以之补充实验但在某些方面要比任何能用实验验证的都要更加普遍的东西。

我们决计没有办法用我们的一些不完备的实验，来考察这组或那组物理定律是否可以验证到*后一位小数。但是，牛顿的观点就迫使人们把物理学陈述得成公式表示，好像它真的是受着这类定律支配的样子。现在，这种观点在物理学中已经不居统治地位了，而对推翻这种观点出力*多的人就是德国的玻耳兹曼（Bolzmann）和美国的吉布斯（Gibbe）。

这两位物理学家都是彻底地应用了激动人心的新观念的。他们在物理学中所大量引进的统计学，也许不算什么新事物，因为麦克斯韦（Mexwell）和别的一些人早已认为极大量粒子的世界必然地要用统计方法来处理了。但是，玻耳兹曼和吉布斯所做的，是以更加彻底的方式把统计学引入物理学中来，使得统计方法不仅对于高度复杂的系统有效，而且对于像力场中的单个粒子这样简单的系统同样有效。

统计学是一门关于分布的科学，而这些现代科学家心目中所考虑的分布，不是和相同粒子的巨大数量有关，而是和一个物理系统由之出发的各种各样的位置和速度有关。换言之，在牛顿体系中，同样一些物理定律可以应用到从不同位置出发并具有不同动量的不同物理系统；新的统计学家则以新的眼光来对待这个问题。他们的确保留了这样一条原理：某些系统可以依其总能量而和其他系统区别开来，但他们放弃了一条假设，按照这条假设，凡总能量相同的系统都可以作出大体明确的区分，而且永远可用既定的因果定律来描述。

实际上，在牛顿的工作里就已经蕴含着一个重要的统计方面的保留了，虽然在牛顿活着的18 世纪里人们完全忽视了它。物理测量从来都不是精确的；我们对于一部机器或者其他动力学系统所要说明的，其实都跟初始位置和动量完全确给定时（那是从来没有的事）我们必定预期到的事情无关，而真正涉及的都是它们大体准确给定时我们所要预期到的事情。这就意味着，我们所知道的，不是全部的初始条件，而是关于它们的某种分布。换言之，物理学的实用部分都不能不考虑到事件的不确定性和偶然性。吉布斯的功绩就在于他首次提出了一个明确的科学方法来考察这种偶然性。

科学史家要寻求历史发展的单一线索，那是徒劳的。吉布斯的工作，虽然裁得很好，但缝得很坏，由他开头的这项活计是留给别人去完工的。他用作工作基础的直观，一般讲，是在一类继续保持其类的同一性的物理系统中，任一物理系统在几乎所有的情况下，*终会再现该类全部系统在任一给定时刻所现出来的分布。换言之，在某些情况下，一个系统如果保持足够长时间的运转，那它就会遍历一切与其能量相容的位置和动量分布的。

但是，后面这个命题除了适用于简单系统外，既不真实，又不可能。但虽然如此，我们还有另外一条取得吉布斯所需的、用以支持其假说的种种成果的道路。历史上有过这样一桩巧事：正当吉布斯在纽哈文进行工作的时候，有人在巴黎也正对这条道路进行非常彻底的勘查；然而巴黎的工作和纽哈文的工作在1920 年以前未曾有成效地结合起来。

吉布斯不得不使用数理统计和概率论作为研究工具，这两者至少已有25 年的历史并且显然不合乎他的需要。可是，在同一时候，巴黎的玻雷耳（Sorel）和勒贝格（Lebesgue）正在设计一种已被证明为切合于吉布斯思想的积分理论。玻雷耳是位数学家，已经在概率论方面成名，有极好的物理学见识。为了通向这种数理统计，他做过工作，但他没有达到足以形成完整理论的阶段。这事是由他的学生勒贝格来完成的。勒贝格完全是另一个样子的人，他既没有物理学的见识，也没有这方面的兴趣。但尽管如此，勒贝格解决了玻雷耳留下的问题，只不过他把这个问题的答案仅仅看作研究傅里叶（Fourier）级数和纯粹数学的其他分支的一种工具。后来当他们同时都成为法国科学院院士候选人时，他们彼此之间展开了一场争论，只在经过多次的相互非难之后，他们才一起得到了院士的荣誉。但是，玻雷耳继续坚持勒贝格和他自己的工作作为物理工具的重要性；然而，我以为，我自己才是把勒贝格积分在1920 年应用于一个特殊的物理问题即布朗运动问题上的**个人。