微积分同步练习与模拟试题

**部分 同步练习
第1章 函数
1．1 内容提要
1．1．1 函数的定义
1．1．2 分段函数
1．1．3 函数的基本特性
1．1．4 反函数
1．1．5 复合函数
1．1．6 基本初等函数
1．1．7 初等函数
1．1．8 一些常用的三角公式
1．1．9 一些常用的代数公式
1．2 典型例题分析
1．2．1 题型一 函数定义域的求解
1．2．2 题型二 函数表达式的求解
1．2．3 题型三 反函数的求解
1．2．4 题型四 复合函数的求解
1．2．5 题型五 函数的四种基本特性
1．3 习题精选
1．4 习题详解
第2章 极限与连续
2．1 内容提要
2．1．1 数列的极限
2．1．2 函数的极限
2．1．3 无穷小量
2．1．4 无穷小量的阶
2．1．5 无穷大量
2．1．6 函数的连续性
2．1．7 函数的间断点
2．1．8 间断点的类型
2．1．9 子数列
2．1．10 重要的法则、定理
2．1．11 连续函数的性质
2．1．12 闭区间上的连续函数的性质
2．1．13 两个重要的结论
2．1．14 两个重要公式
2．2 典型例题分析
2．2．1 题型一 利用分析定义证明极限存在
2．2．2 题型二 利用极限的四则运算法则求极限
2．2．3 题型三 利用单侧极限的性质求极限
2．2．4 题型四 利用两个重要极限求极限
2．2．5 题型五 利用等价无穷小量替换求极限
2．2．6 题型六 证明极限不存在
2．2．7 题型七 利用极限的存在准则求极限
2．2．8 题型八 利用极限的性质求参数值或函数的表达式
2．2．9 题型九 函数的连续性问题
2．2．10 题型十 连续函数的等式证明问题
2．2．11 题型十一 综合问题
2．3 习题精选
2．4 习题详解
第3章 导数与微分
3．1 内容提要
3．1．1 导数的概念
3．1．2 导数的几何意义
3．1．3 可导与连续的关系
3．1．4 基本初等函数的导数公式
3．1．5 导数的四则运算法则
3．1．6 复合函数的求导法则
3．1．7 反函数的求导法则
3．1．8 隐函数的求导法则
3．1．9 对数求导法则
3．1．10 高阶导数
3．1．11 几个常用的高阶导数公式
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第二部分 模拟试题及详解