测度论讲义

目录
第三版前言
第二版前言
**版前言
第1章集类与测度1
1.1集合运算与集类1
1.2单调英定理（集合形式）4
1.3测度与非负案函数8
1.4外测度与测度的扩张11
1.5欧氏空间中的Lebesgue-Stieltjes测度16
1.6测度的逼近17
第2童可测映射20
2.1定义及基本性质20
2.2单调类定理（函数形式)24
2.3可测函数序列的几种收敛28
第3章积分和空间LP 33
3.1积分的基本性质33
3.2积分号下取极限37
3.3不定积分与符号测度40
3.4空间L”及其对偶49
3.5空间L~(Y，F)和L~(2，F ， m)的对偶57
3.6 Daniell积分59
3.7Bochner积分和 Pettis积分63
第4董乘积可测空间上的测度与积分68
4.1乘积可测空间68
4.2乘积测度与Fubini定理69
4.3由α有限核产生的测度74
4.4无穷乘积左间上的概率测度76
4.5 Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推广78
4.6概率测度序列的投彩极限83
4.7随机Daniell 积分及其核表示85
第5童Hausdorff空间上的测度与积分89
5.1拓扑空间89
5.2局部紧Hausdorff 空间上的测度与Riesz表现定理96
5.3 Hausdorf空间上的正则测度101
5.4空间Co(X)的对偶105
5.5用连续函数通近可测函数108
5.6乘积拓扑空间上的测度与积分109
5.7︰波兰空间上有限测度的正则性114
5.8Haar 测度118
第6章测度的收敛128
6.1欧氏空间上: Borel测度的收敛128
6.2距离空间上有限测度的弱收敛130
6.3胎紧与Prohorov定理133
6.4可分距离空间上概率测度的弱收敛135
6.5︰局部紧Hausdorff空间上.Radon测度的淡收敛138
第7童概率论基础选讲143
7.1独立性， 0-1律， Bayes公式143
7.2条件数学期望与条件独立性149
7.3正则条件概率159
7.4随机变黜族的一致可积性164
7.5︰本性上确界169
7.6平稳序列和遍历定理174
7.7解析集与Choquet容度177
第8童离散时间鞅183
8.1鞅不等式183
8.2鞅收敛定理及其应用188
8.3局部鞅197
第9草Hilbert空间和Banach空间上的测度199
9.1R