高等流体力学

目录
第1章流体微团运动分析1
1.1流体微团运动的几何分析1
1.1.1线变形、角变形和旋转1
1.1.2变形率张量和涡量张量4
1.1.3亥姆霍兹速度分解定理及流动分类6
1.2涡量场及其性质8
1.2.1涡量及涡量场8
1.2.2涡线、涡管、涡通量、环量8
1.2.3涡管强度守恒定理10
1.2.4封闭流体线的速度环量对于时间的变化率11
1.3无旋流动与速度势11
1.3.1速度势11
1.3.2速度势与环量的关系12
1.3.3加速度有势15
思考题及习题16
第2章流体动力学积分形式的基本方程17
2.1质点导数17
2.1.1拉格朗日场中的质点导数17
2.1.2欧拉描述中的质点导数18
2.1.3流动输运方程19
2.2积分形式的连续方程21
2.3积分形式的动量方程22
2.4积分形式的动量矩方程23
2.5积分形式的能量方程24
2.6基本方程的其他形式26
2.6.1欧拉型基本方程的另一种形式26
2.6.2非惯性系中的动量方程与动量矩方程27
2.7欧拉型积分形式基本方程的应用30
2.7.1不可压缩流体对弯管管壁的作用力30
2.7.2不可压缩射流冲击挡板31
2.7.3叶栅中翼型升力的库塔-茹科夫斯基定理33
思考题及习题34
第3章流体动力学微分形式的基本方程36
3.1黏性流体的本构方程36
3.1.1运动流体中的应力张量36
3.1.2变形速率张量38
3.1.3本构方程39
3.2完全气体状态方程40
3.3牛顿型流体的运动方程：纳维-斯托克斯方程41
3.3.1纳维-斯托克斯方程41
3.3.2不可压缩牛顿型流体的连续方程和运动方程42
3.3.3不可压缩牛顿流体的能量方程43
3.3.4定解条件44
3.4N-S方程组的封闭性讨论45
3.5流体动力学基本方程和边界条件的无量纲化45
3.5.1流体力学基本方程的无量纲化45
3.5.2边界条件的无量纲化47
3.6流体动力学基本方程的数学性质47
思考题及习题48
第4章平面流动势、流函数解法的基本理论50
4.1不可压无旋流动的势函数方程50
4.1.1势函数方程50
4.1.2平面势流的解51
4.2散度旋度已知的可压缩有旋流动方程52
4.2.1基本方程52
4.2.2基本方程的求解途径52
4.2.3点源54
4.2.4泊松方程的特解55
4.2.5线源55
4.2.6面源56
4.3无旋流动的基本方程56
4.3.1兰姆型方程56
4.3.2理想正压流体在有势场中运动的两个积分式57
4.3.3柯西-拉格朗日积分58
4.4平面流动的流函数及其性质58
4.4.1流函数的定义58
4.4.2不可压平面流动的流函数及其性质59
4.4.3不可压理想流体平面无旋流动速度势与流函数的关系62
4.5不可压理想流体平面无旋流动的流函数方程及其叠加法63
4.5.1平面不可压缩无旋流动的流函数方程及其定解条件63
4.5.2平面不可压缩无旋流动的复势与复速度64
4.5.3平面不可压缩无旋流动的基本解及其复势表达式65
4.6不可压缩流体绕圆柱的定常无旋流动72
4.6.1无环量圆柱绕流72
4.6.2有环量圆柱绕流76
4.7布拉休斯公式79
4.8茹科夫斯基翼型绕流81
4.8.1物体绕流的保角变换方法的基本思想81
4.8.2复势与复速度88
4.8.3库塔-茹科夫斯基假定89
4.8.4茹科夫斯基翼型上的升力91
思考题及习题95
第5章流体的旋涡运动96
5.1无黏流和黏性流旋涡基本方程96
5.1.1无黏流运动方程96
5.1.2黏性流兰姆型运动方程97
5.1.3涡的拉#与弯曲99
5.2开尔文定理及拉格朗日定理100
5.2.1开尔文定理100
5.2.2拉格朗日定理100
5.2.3关于旋涡的形成与消失101
5.3亥姆霍兹定理101
5.3.1涡线的保持性定理101
5.3.2涡管强度保持性定理102
5.4旋涡的形成和伯耶克纳斯定理102
5.4.1伯耶克纳斯定理一斜压流场中旋涡的形成102
5.4.2质量力无势时旋涡的形成105
5.4.3黏性流体中旋涡的扩散性105
5.4.4涡旋场和散度场所感应的速度场107
5.5叶轮机械中的旋涡流动112
5.5.1轴流叶轮112
5.5.2离心叶轮113
思考题及习题114
第6章黏性流体层流流动116
6.1黏性流动的基本性质116
6.1.1黏性流动的有旋性116
6.1.2黏性流动中旋涡的扩散性117
6.1.3黏性流动中能量的耗散性119
6.2黏性流体运动的相似律120
6.2.1相似定律120
6.2.2相似准则122
6.2.3相似理论的应用125
6.3黏性不可压流动解析解127
6.3.1平行定常流动中的速度分布127
6.3.2同轴旋转圆筒间的定常流动132
6.3.3平行非定常流动133
6.3.4缓慢流动的近似解134
6.4剪切层近似138
6.4.1剪切层概念138
6.4.2二维流动中的薄剪切层近似143
6.4.3轴对称和三维流动中的薄剪切层近似149
思考题及习题151
第7章边界层理论153
7.1层流边界层153
7.1.1剪切层的相似概念153
7.1.2法沃克纳-斯坎(Falkner-Skan)变换154
7.1.3层流边界层的相似解156
7.1.4布拉休斯解157
7.1.5非相似层流边界层的计算方法161
7.1.6二维可压缩定常层流边界层165
7.2二维平板边界层微分方程172
7.3温度边界层176
7.4边界层转捩180
7.4.1流动稳定性的一般理论180
7.4.2二维平行剪切流的线性稳定性理论183
7.4.3三维波动188
7.4.4非线性稳定性理论191
7.4.5二维混合层的失稳和转捩过程193
7.4.6二维边界层的转捩196
7.4.7影响边界层转捩的其他因素198
7.4.8边界层转捩的预估201
7.5边界层分离202
7.5.1分离发生的必要条件203
7.5.2分离发生的机理204
7.5.3分离流动举例206
7.5.4与分离有关的计算问题207
思考题及习题208
第8章黏性流体湍流运动209
8.1湍流的基本概念209
8.1.1湍流的现象及特性209
8.1.2湍流能量级联传递过程214
8.1.3湍流输运214
8.1.4湍流的特征尺度214
8.1.5湍流的统计平均方法217
8.2湍流平均运动的基本方程219
8.2.1连续方程219
8.2.2动量方程219
8.2.3能量方程222
8.3湍流统计理论简述226
8.3.1湍流的Kolmogorov理论227
8.3.2湍流的拟序结构228
8.3.3湍流的间歇性231
8.3.4湍流的谱分析232
8.4湍流模型235
8.4.1代数模型235
8.4.2湍流动能运输方程模型238
8.5湍流边界层243
8.5.1湍流边界层的物理特征243
8.5.2光滑表面上的平均速度分布249
8.5.3粗糙表面上的平均速度分布255
8.5.4平板湍流边界层的简单估算方法257
8.5.5有压力梯度的湍流边界层解法261
8.5.6耦合湍流边界层方程266
8.5.7零压力梯度耦合二维湍流边界层的近似估算271
8.5.8有压力梯度的耦合二维湍流边界层解法276
8.6湍流实验测量278
思考题及习题280
第9章计算流体力学基础281
9.1概述281
9.2网格生成技术282
9.2.1网格分类282
9.2.2数值模拟对网格的要求283
9.2.3网格适用性分析284
9.2.4网格生成方法285
9.3控制方程离散与求解296
9.3.1离散方法概述296
9.3.2控制方程的通用形式297
9.3.3通用控制方程离散298
9.3.4基于同位网格的SIMPLE算法305
9.3.5离散方程的求解308
9.3.6误差来源及控制308
9.4高级数值模拟方法简介309
9.4.1湍流的直接数值模拟310
9.4.2大涡数值模拟方法310
思考题及习题313
参考文献314