平面国

快乐的读者们，我把我们的世界称作平面国，我们这样称呼它，是为了让有幸居住在立体世界里的你们对它的本质更加清晰。 设想在一大张纸上有直线、三角形、正方形、五边形、六边形和其他形状，它们在平面上或平面里自由移动，而不是固定在一个地方，但它们不能朝平面上方或下方走出去，很像影子，只不过它们是边缘发光的实体。这样一说，你们就会对我的国度和国人有一个比较正确的概念了。唉，几年前，我可能会说“我的世界”，可现在我的思想已经开放了，可以接受更高层次的观点了。 在这样的国度里，你立刻就会发现这里不可能有你们称作“立体”的东西存在。但我敢说，你们会以为我们至少可以用肉眼来分辨三角形、正方形和其他形状，并且能看到它们像我刚才描述的那样移动。恰好相反，我们看不到那样的情景，甚至不能分辨出这些图形。除了直线，我们什么都看不见，或者说不可能看见。接下来我将说明为什么会这样。 在你们的立体世界里，如果你在桌子中间放一个硬币，然后俯视它，你会看到一个圆形。 但当你身子后退到桌子的边缘，让你的视线逐渐往下移（这样你看东西就越来越像平面国的居民了），你会发现硬币变成一个越来越扁的椭圆。*后，当你的眼睛完全贴在桌子的边缘（这样你看东西就真的像平面国的居民一样了），这时硬币不再是椭圆的了，你会看到它变成了一段直线。 假如你用同样的方法来处理从纸板上切下来的三角形、正方形或其他形状，情况也是一样的。只要你把眼睛靠在桌边，你会看到它不再是一个图形，而是变成了一段直线。以等边三角形为例（该图形在平面国代表受尊敬阶层的商人），图1代表当你从上方俯视时看到的商人；图2和图3代表当你的眼睛靠近桌面或几乎与桌面持平时看到的商人；当你的眼睛刚好与桌面持平时（这就像在我们平面国里看到它一样），你只能看到一段直线。