趣味数学及编程拓展(第2版)

第1章 神奇整数探求
1.1 水仙花数与兰德尔数
1.1.1 水仙花数
1.1.2 兰德尔数
1.2 倍和数与倍积数
1.2.1 优美倍和数
1.2.2 优美倍积数
1.3 平方数汇趣
1.3.1 “1和2”的平方数
1.3.2 数字同奇偶平方数
1.3.3 优美平方数
1.4 勾股数与长方体数
1.4.1 勾股数
1.4.2 长方体数
1.4.3 6个正整数问题
1.5 完全数与p-完全数
1.5.1 完全数
1.5.2 p-完全数
1.6 卡普雷卡数
1.7 雅趣守形数
1.7.1 探索区间守形数
1.7.2 展现多位守形数
1.8 逐位整除数
1.9 神秘的六六大顺数
1.9.1 推理揭开神秘面纱
1.9.2 奇妙的“插9”特性

第2章 素数世家风采
2.1 素数搜索
2.1.1 试商判别法
2.1.2 厄拉多塞筛法
2.2 梅森尼数与费马数
2.3 有趣的对称素数
2.4 素数变形金刚
2.4.1 金蝉素数
2.4.2 超级素数
2.5 素数对
2.5.1 孪生素数对
2.5.2 逆序素数对
2.6 素数表达式
2.6.1 哥德巴赫猜想
2.6.2 欧拉表达式与勒让德表达式
2.6.3 创建素数表达式
2.7 素数等差数列
2.8 素集“乌兰现象”
2.8.1 方螺线中的素集线
2.8.2 回旋层叠另版乌兰
2.9 连续合数集
2.9.1 *小连续合数集
2.9.2 一枝花世纪与清一色世纪

第3章 数式精彩纷呈
3.1 素因数分解式
3.2 埃及分数式
3.3 桥本分数式
3.4 优美和式与平方式
3.4.1 9数字优美和式
3.4.2 10数字优美和式
3.4.3 优美平方式
3.5 优美综合运算式
3.5.1 隐序四则运算式
3.5.2 综合运算式
3.6 变序数和式
3.7 逆序与变序倍积式
3.7.1 逆序倍积式
3.7.2 变序倍积式
3.8 对称运算式
3.8.1 对称乘积式
3.8.2 对称四则运算式
3.8.3 对称综合运算式
3.9 分段和幂式
3.9.1 卡普雷卡平方式
3.9.2 拓展分段和幂式

第4章 方程经典汇趣
4.1 韩信点兵
4.2 古代趣算
4.2.1 百鸡问题
4.2.2 羊犬鸡兔问题
4.3 国外趣算
4.3.1 牛顿“牛吃草问题”
4.3.2 100！结尾多少个
4.4 加减得1游戏
4.5 多元不定方程组
4.5.1 双和不定方程组
4.5.2 和积不定方程组
4.6 解不等式
4.6.1 调和数列不等式
4.6.2 代数和不等式
4.7 和与积的整数部分
4.7.1 平方根的两个和
4.7.2 分数连乘积
4.8 猴子分桃与水手分椰子
4.8.1 猴子分桃
4.8.2 水手分椰子
4.9 解佩尔方程
4.9.1 枚举试探求解
4.9.2 应用连分数高精求解
……

第5章 精巧求解剖析
第6章 多彩数列欣赏
第7章 *优探索展示
第8章 数形结合出彩
第9章 智能游戏探秘
第10章 数阵天地大观

参考文献