地球物理电磁理论

目 录
前言
第 1 章 电磁场基础 1
1.1 麦克斯韦方程 1
1.2 物质的电磁特性 2
1.2.1 各向同性介质 2
1.2.2 各向异性介质 4
1.2.3 频率对电磁参数的影响 8
1.3 边界条件和辐射条件 10
1.3.1 边界条件 10
1.3.2 辐射条件 11
1.4 势函数及其方程 11
1.4.1 电性源和磁性源 11
1.4.2 电性源的电磁势及其方程 12
1.4.3 磁性源的电磁势及其方程 13
1.4.4 赫兹势 14
1.4.5 谢昆诺夫势 17
1.5 亥姆霍兹方程和泊松方程 17
1.5.1 波动方程 17
1.5.2 亥姆霍兹方程 18
1.5.3 泊松方程 18
1.6 正交曲线坐标系 19
1.6.1 正交曲线坐标系定义 19
1.6.2 正交曲线坐标系中的线元、面积元和体积元 20
1.6.3 正交曲线坐标系中的梯度、散度和旋度 22
1.6.4 正交曲线坐标系中的拉普拉斯算子.24
1.7 电磁能量和能流 25
1.7.1 电磁场的能量守恒定律 25
1.7.2 复坡印廷矢量 26
习题 27
第 2 章 电磁场基本原理和定理 33
2.1 亥姆霍兹定理.33
2.2 **性定理 34
2.3 对偶性原理 37
2.4 镜像原理 38
2.4.1 理想导电平面 38
2.4.2 理想导磁平面 39
2.5 等效原理 40
2.5.1 谢昆诺夫等效原理 41
2.5.2 等效原理的普遍表述 42
2.5.3 存在理想导体时的等效问题 43
2.6 感应定理 43
2.7 互易定理 46
2.8 相似原理 48
2.9 线性系统的算子方程 50
习题 58
第 3 章 分离变量法 63
3.1 斯图姆–刘维尔方程与解的正交性 63
3.1.1 斯图姆–刘维尔方程 63
3.1.2 斯图姆–刘维尔方程解的正交性.64
3.1.3 朗斯基行列式 67
3.2 直角坐标系中的分离变量解 67
3.2.1 拉普拉斯方程的通解 67
3.2.2 亥姆霍兹方程 68
3.2.3 分离变量解实例 70
3.3 柱坐标系中的分离变量解 72
3.3.1 柱坐标系中电磁场方程的通解.72
3.3.2 柱函数的基本性质 74
3.3.3 柱函数的变换 82
3.3.4 柱坐标系中边值问题的解 87
3.4 傅里叶–贝塞尔积分 92
3.4.1 解的平面波展开 92
3.4.2 傅里叶–贝塞尔积分表达式 94
3.4.3 柱坐标系中电磁场问题的解 96
3.5 柱坐标系中的横电场和横磁场.100
3.6 球坐标系中的分离变量解 102
3.6.1 球坐标系中的电磁场方程的通解 102
3.6.2 球谐函数的基本性质 104
3.6.3 球贝塞尔函数的性质 107
3.6.4 球谐函数的变换 111
3.6.5 球坐标系中电磁场问题的解 117
3.7 球坐标系中的横磁场和横电场.119
3.7.1 球坐标系中的德拜势 119
3.7.2 导数球对平面波的散射 122
习题 125
第 4 章 格林函数 132
4.1 点激励函数的性质 132
4.1.1 点激励源的 δ 函数表示 132
4.1.2 δ 函数的分离变量表示.135
4.1.3 δ 函数的展开 138
4.2 自由空间的格林函数140
4.2.1 自由空间格林函数与场方程的解 140
4.2.2 泊松方程的格林函数 140
4.2.3 亥姆霍兹方程的格林函数 142
4.3 边值问题的格林函数144
4.4 边值问题的格林函数的解法 147
4.4.1 镜像法 147
4.4.2 正交函数展开法 151
4.4.3 S-L 方程的格林函数 158
4.4.4 本征函数展开法 163
习题 164
第 5 章 矢量方程与并矢格林函数 167
5.1 矢量本征函数 167
5.2 常见正交坐标系中的矢量波函数 169
5.2.1 直角坐标系中的矢量波函数 169
5.2.2 柱坐标系中的矢量波函数 173
5.2.3 球坐标系中的矢量波函数 175
5.3 并矢格林函数 183
5.3.1 无界空间的并矢格林函数 183
5.3.2 任意电流源分布的电场 185
5.3.3 有界空间的并矢格林函数 187
5.4 并矢格林函数的解法191
5.4.1 电型和磁型并矢格林函数 191
5.4.2 镜像法 193
5.4.3 正交函数展开法 194
5.4.4 矢量本征函数展开法 196
5.5 基于等效源原理和并矢格林函数的电磁场问题202
5.5.1 等效源原理 202
5.5.2 电场的计算 204
第 6 章 各向同性水平层状介质中的电磁场 209
6.1 均匀全空间中的平面波 209
6.1.1 电磁场的解 209
6.1.2 波阻抗 212
6.2 平面波在两层介质分界面的反射与折射 213
6.2.1 电磁波在媒质界面的反射与折射 213
6.2.2 电介质界面的反射与折射 214
6.2.3 电介质和导电介质界面的反射和折射.215
6.3 反射系数和折射系数218
6.3.1 电场垂直于入射面时波的反射系数和折射系数 218
6.3.2 电场位于入射面内时波的反射系数和折射系数 220
6.4 层状介质中的平面波场 221
6.4.1 分层介质中波的振幅 221
6.4.2 波阻抗 223
6.4.3 连分式表示 225
6.4.4 传播矩阵 227
6.5 均匀全空间中的偶极子场 229
6.5.1 均匀全空间中偶极子场源的矢量位 229
6.5.2 均匀全空间中电偶极子场源的电磁场.232
6.5.3 均匀全空间中磁偶极子场源的电磁场.233
6.6 均匀半空间上方垂直磁偶极子的电磁场 233
6.7 均匀半空间上方水平磁偶极子的电磁场 236
6.7.1 谐变电磁场矢量位的解 236
6.7.2 谐变电磁场的表达式 239
6.8 均匀半空间上方水平电偶极子的电磁场 240
6.8.1 矢量位表达式 240
6.8.2 地面电磁场表达式 243
6.9 各向同性水平层状介质上方水平电偶极子的电磁场 244
6.9.1 矢量位表达式 244
6.9.2 电磁场表达式 252
6.10 各向同性水平层状介质上方垂直磁偶极子的电磁场 253
6.10.1 磁性源矢量位表达式 253
6.10.2 电磁场表达式 253
第 7 章 瞬变电磁场.255
7.1 瞬变电磁场的结构特点 255
7.2 频率域电磁场与时间域电磁场间的变换关系 256
7.3 各向同性水平层状介质上方垂直磁偶源激励的瞬变电磁场 259
7.4 各向同性水平层状介质上方水平电偶源激励的瞬变电磁场 260
7.5 瞬变电磁场的数值计算方法 262
主要参考文献 265