高等数学

图书目录
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**版前言
高等数学（第三版）
高等数学（第二版）
11 函数
111 函数的概念
112 函数的几种性态
113 初等函数
*114 极坐标
*115 参数方程
12 函数的极限
121 极限的概念
122 极限的运算
13 函数的连续性
131 函数的连续性概念
132 函数的间断点
133 初等函数的连续性
134 闭区间上连续函数的性质
习题1
21 导数的概念
211 导数的定义
212 导数的几何意义
22 导数的运算
221 导数的四则运算法则
222 复合函数的求导法则
223 隐函数的求导法与对数求导法
224 高阶导数
*225 由参数方程表示的函数的导数
23 导数的应用
231 函数和曲线性态判定
232 函数的*值
233 洛必达法则
习题2
31 微分的概念
311 微分的定义
312 微分的几何意义
32 微分的运算
321 微分的基本公式和四则运算法则
322 微分的形式不变性
33 微分的应用 
331 函数增量的近似计算
332 函数值的近似计算
*333 误差估计
*334 弧微分与曲线的曲率
习题3
41 不定积分的概念
411 不定积分的定义
412 不定积分的几何意义
42 不定积分的运算
421 不定积分的基本公式和性质
422 不定积分的换元法
423 不定积分的分部积分法
43 不定积分的应用
431 不定积分在几何学中的应用
432 不定积分在物理学中的应用
433 不定积分在经济学中的应用
习题4
51 定积分的概念
511 定积分的定义
512 定积分的几何意义
52 定积分的运算
521 定积分的性质
522 微积分基本公式
523 定积分的换元法和分部积分法
*524 广义积分
53 定积分的应用
531 平面图形的面积
532 旋转体的体积
533 函数的平均值
*534 平面曲线的弧长
*535 变力所做的功
*536 液体的侧压力
习题5
附录 初等数学常用公式
习题参考答案
主要参考文献