注册公用设备工程师执业资格考试考点速记 公共基础

目录 丛书前言 第1章 数学 1 1.1 空间解析几何部分 3 1.1.1 向量运算及性质 3 1.1.2 空间平面 5 1.1.3 空间直线 5 1.1.4 空间曲面 6 1.2 函数、 极限、 连续 9 1.2.1 认识函数 9 1.2.2 函数的性质 9 1.2.3 极限的概念 10 1.2.4 极限的计算 11 1.2.5 无穷小的比较 12 1.2.6 连续与间断 12 1.3 导数与微分 13 1.3.1 导数的计算 13 1.3.2 微分的计算 15 1.3.3 偏导数计算 15 1.3.4 全微分计算 16 1.4 导数的应用 16 1.4.1 导数的几何意义 16 1.4.2 一元函数的单调性、极值、*值 17 1.4.3 曲线的凹凸性和拐点 (图形直观) 18 1.4.4 微分中值定理 18 1.4.5 二元函数极值求解 18 1.5 积分学 19 1.5.1 原函数、不定积分、基本积分公式 19 1.5.2 换元积分法 20 1.5.3 分部积分法 21 1.5.4 定积分计算 21 1.5.5 定积分的几何应用 21 1.5.6 广义积分 23 1.5.7 二重积分 23 1.5.8 对弧长的曲线积分 24 1.5.9 对坐标的曲线积分 25 1.6 微分方程 25 1.6.1 微分方程的基本概念 25 1.6.2 一阶微分方程 25 1.6.3 二阶可降阶微分方程 26 1.6.4 二阶常系数线性微分方程 27 1.7 无穷级数 27 1.7.1 常数项无穷级数敛散性的概念、性质 27 1.7.2 正项级数敛散性判定 28 1.7.3 常用级数敛散性 29 1.7.4 绝对收敛与条件收敛 29 1.7.5 幂级数的收敛区间、收敛域 29 1.7.6 幂级数求和函数 30 1.7.7 函数展开幂级数 30 1.8 线性代数 30 1.8.1 行列式的性质与计算 30 1.8.2 矩阵的概念与运算 31 1.8.3 线性方程组解的结构 32 1.8.4 线性相关、线性无关的理解与判定 33 1.8.5 特征值、特征向量的概念与性质 34 1.8.6 二次型 34 1.9 概率统计 35 1.9.1 事件的关系与运算 35 1.9.2 概率的性质与计算 36 1.9.3 古典概率模型 36 1.9.4 随机变量分布及性质 37 1.9.5 正态分布及其性质 38 1.9.6 随机变量的数学期望和方差 39 1.9.7 矩估计 40 第2章 物理 41 2.1 热学 43 2.1.1 理想气体状态方程 43 2.1.2 理想气体分子自由度、平均能量、内能 43 2.1.3 平均碰撞频率 Z-、平均自由程λ- 44 2.1.4 麦克斯韦速率分布函数 44 2.1.5 气体运动的三种速率 45 2.1.6 理想气体的等容/等体过程 (dV=0) 46 2.1.7 理想气体的等压过程 (dp=0) 46 2.1.8 理想气体的等温过程 (dT=0) 47 2.1.9 理想气体的绝热过程 (dQ=0) 47 2.1.10 热机 (正循环)循环过程 47 2.1.11 制冷机 (逆循环)循环过程 48 2.1.12 热力学第二定律 48 2.2 波动学 48 2.2.1 基础知识 48 2.2.2 波的物理量 49 2.2.3 一维简谐波表达式 49 2.2.4 波线上两点间的相位差 50 2.2.5 质元的振动速度和加速度 50 2.2.6 波的能量、能流、能流密度 51 2.2.7 波的干涉 52 2.2.8 驻波 53 2.2.9 声波、声强级 53 2.2.10 多普勒效应 54 2.3 光学 54 2.3.1 基础知识 54 2.3.2 杨氏双缝干涉 55 2.3.3 劈尖干涉 56 2.3.4 牛顿环干涉 57 2.3.5 迈克尔孙干涉仪 58 2.3.6 单缝衍射 59 2.3.7 光学仪器的辨别本领 60 2.3.8 衍射光栅与光谱分析 61 2.3.9 布儒斯特定律 62 2.3.10 马吕斯定律 63 第3章 化学 65 3.1 物质结构 67 3.1.1 四个量子数 67 3.1.2 基态原子核外电子分布三规则 68 3.1.3 元素周期表 68 3.1.4 化学键 70 3.1.5 晶体 71 3.1.6 轨道类型 72 3.1.7 原子共面 73 3.2 溶液 73 3.2.1 稀溶液的依数性 73 3.2.2 酸碱电离平衡 74 3.2.3 水的离子积Kw?? 及pH、pOH 75 3.2.4 缓冲溶液 75 3.2.5 盐类水解 76 3.2.6 多项离子平衡 76 3.3 氧化还原反应 77 3.3.1 原电池 77 3.3.2 电解池 79 3.4 化学反应平衡 81 3.4.1 化学反应速率 81 3.4.2 化学热力学 82 3.4.3 化学平衡 85 3.5 有机化合物 87 3.5.1 有机化合物 87 3.5.2 有机高分子 90 第4章 理论力学 95 4.1 静力学 97 4.1.1 力在直角坐标系中的投影和分力 97 4.1.2 力在斜坐标系中的投影和分力 97 4.1.3 柔索约束及约束力表示 98 4.1.4 光滑面约束及约束力表示 98 4.1.5 光滑中间铰链及约束力表示 98 4.1.6 固定铰链支座及约束力表示 99 4.1.7 活动铰链支座及约束力表示 99 4.1.8 固定端约束及约束力表示 100 4.1.9 二力构件 100 4.1.10 平面汇交力系的简化 101 4.1.11 力对点之矩 102 4.1.12 合力矩定理 103 4.1.13 力偶及力偶矩 103 4.1.14 平面力偶系的合成与平衡 104 4.1.15 力向一点平移定理 104 4.1.16 力系的主矢 104 4.1.17 力系的主矩 104 4.1.18 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 105 4.1.19 零杆的判断 105 4.1.20 库仑摩擦定律 105 4.1.21 摩擦角 107 4.1.22 斜面自锁条件 108 4.2 运动学 108 4.2.1 矢量法 108 4.2.2 直角坐标法 109 4.2.3 自然法 109 4.2.4 直角坐标法与自然法的联系 110 4.2.5 刚体的平行移动 111 4.2.6 刚体的定轴转动 111 4.2.7 轮系传动比 111 4.3 动力学 112 4.3.1 牛顿第二定律 112 4.3.2 动量 112 4.3.3 力的冲量 113 4.3.4 动量定理 113 4.3.5 动量矩 113 4.3.6 刚体的转动惯量 114 4.3.7 转动惯量的平行移轴定理 115 4.3.8 动量矩定理 115 4.3.9 外力做的功 115 4.3.10 动能 116 4.3.11 动能定理 116 4.3.12 机械能守恒定律 117 4.3.13 惯性力系的主矢和主矩 117 4.3.14 质点的自由振动 117 4.3.15 等效刚度系数 118 4.3.16 受迫振动 118 第5章 材料力学 119 5.1 轴向拉伸与压缩 121 5.1.1 轴向拉伸与压缩的特点 121 5.1.2 轴力的求取方法———截面法 121 5.1.3 轴力的正负号规定 121 5.1.4 轴力图及其特点 122 5.1.5 轴向拉压杆件横截面上的正应力公式 122 5.1.6 轴向拉压杆件的强度条件 122 5.1.7 应力集中现象及应用 122 5.1.8 拉压变形与胡克定律 122 5.1.9 材料拉伸、压缩时的力学性能 123 5.2 剪切与挤压 125 5.2.1 剪切的受力特征 125 5.2.2 剪切面的确定 125 5.2.3 剪切应力计算 125 5.2.4 剪切强度条件 126 5.2.5 挤压的受力特征 126 5.2.6 挤压面的确定 126 5.2.7 挤压正应力计算 126 5.2.8 挤压强度条件 127 5.3 圆轴扭转 127 5.3.1 圆轴扭转的特点 127 5.3.2 外力偶矩的计算 128 5.3.3 扭矩的计算———截面法 128 5.3.4 扭矩的正负号规定———右手螺旋法则 128 5.3.5 扭矩图及其特点 128 5.3.6 剪切胡克定律 129 5.3.7 圆轴扭转切应力计算公式 129 5.3.8 圆轴扭转的强度条件 130 5.3.9 圆轴扭转变形的计算 131 5.4 截面的几何性质 131 5.4.1 静矩与形心 131 5.4.2 简单截面的惯性矩与极惯性矩 133 5.4.3 组合截面的惯性矩与平行移轴公式 135 5.5 弯曲 135 5.5.1 平面弯曲的特点 135 5.5.2 弯曲内力的计算———截面法 136 5.5.3 剪力和弯矩的正负号规定 136 5.5.4 剪力图、弯矩图 136 5.5.5 外部荷载与剪力、弯矩之间的微分关系 137 5.5.6 梁弯曲横截面上的正应力公式 137 5.5.7 弯曲梁的强度条件 138 5.5.8 梁弯曲横截面上的切应力分布规律 138 5.5.9 梁的弯曲变形 139 5.6 应力状态与强度理论 140 5.6.1 应力状态的概念 140 5.6.2 特殊的平面应力状态 140 5.6.3 平面应力状态的解析法 141 5.6.4 主平面、主应力和*大切应力 142 5.6.5 过一点处的应力状态中的*大切应力 142 5.6.6 平面应力状态的应力圆法 142 5.6.7 强度理论 146 5.7 压杆的稳定问题 147 5.7.1 压杆的特点 147 5.7.2 细长压杆的平衡状态 147 5.7.3 细长压杆的临界载荷———欧拉公式 148 5.7.4 不同约束的长度系数μ值 149 5.7.5 临界正应力总图 150 5.7.6 压杆的稳定性计算 151 第6章 流体力学 153 6.1 流体的主要物性与流体静力学 155 6.1.1 流体的特点 155 6.1.2 流体的连续介质模型 155 6.1.3 流体的主要物性 155 6.1.4 流体内摩擦定律 155 6.1.5 流体的静压强及其特性 156 6.1.6 如何找等压面 156 6.1.7 流体静压强的表示方法 156 6.1.8 作用于平面的液体总压力计算 156 6.1.9 作用于曲面的液体总压力的计算 156 6.2 流体动力学基础 156 6.2.1 描述流体运动的两种研究方法 156 6.2.2 时变加速度与位变加速度 157 6.2.3 恒定流动和非恒定流动的区别 157 6.2.4 迹线及迹线微分方程 157 6.2.5 流线及其性质、流线微分方程 157 6.2.6 均匀流与非均匀流的区别 158 6.2.7 流体运动的连续性方程 158 6.2.8 伯努力方程式 158 6.2.9 伯努力方程式的适用条件 158 6.2.10 测压原理 158 6.2.11 恒定总流的动量方程 159 6.3 流动阻力和能量损失 159 6.3.1 造成流体流动水头损失的原因 159 6.3.2 层流和湍流的判别准则———临界雷诺数 159 6.3.3 圆管层流断面的切应力分布 160 6.3.4 圆管层流断面的流速分布 160 6.3.5 湍流运动的特征 160 6.3.6 湍流运动的阻力 160 6.3.7 湍流核心区流速分布 160 6.3.8 沿程阻力系数与雷诺数Re、相对粗糙度k/d 之间的关系 160 6.3.9 水力半径R和当量直径de 161 6.4 孔口管嘴管道流动 161 6.4.1 孔口出流的定义及重要公式 161 6.4.2 管嘴恒定出流的条件及重要公式 161 6.4.3 有压管道恒定流重要公式 161 6.5 明渠恒定流 163 6.5.1 水力半径及当量直径 163 6.5.2 明渠均匀流的形成条件 163 6.5.3 明渠均匀流的水力计算公式 163 6.5.4 明渠均匀流的水力*优断面 163 6.5.5 管道无压流的水流特征 163 6.6 渗流、 井和集水廊道 164 6.6.1 达西渗流定律 164 6.6.2 集水廊道单侧单宽渗流量计算公式 164 6.6.3 普通完全井渗流量计算公式 164 6.6.4 承压完整井 (自流井)渗 流量计算公式 164 6.7 相似原理和量纲分析 164 6.7.1 量纲和谐原理 164 6.7.2 流动相似性原理应满足的条件 165 6.7.3 几何相似 165 6.7.4 运动 (流速场)相似 165 6.7.5 动力相似 165 6.7.6 相似准则 165 6.7.7 模型实验 166 第7章 电工知识 167 7.1 电磁学概念 169 7.2 电路知识 171 7.3 变压器与电动机 178 7.4 信号与信息 180 7.5 模拟电子技术 181 7.6 数字电子技术 185 7.7 计算机系统 186 第8章 信号与信息 189 8.1 信号与信息概述 191 8.2 信号分类、 信息与数据 193 8.3 周期信号的时域描述 195 8.4 非周期信号的时域描述 196 8.5 模拟信号的频域与频 197 8.6 模拟信号滤波 197 8.7 信号放大 199 8.8 放大器波形失真 199 8.9 数字信号与二进制数 200 8.10 数字逻辑基本概念 200 8.11 数字逻辑基本运算规则 201 8.12 二进制数值运算规则 202 8.13 七段数码显示器 203 第9章 工程经济 205 9.1 资金的等值计算 207 9.1.1 资金的时间价值 207 9.1.2 资金等值计算 207 9.2 财务评价 208 9.2.1 技术方案的计算期 208 9.2.2 财务分析指标总结 208 9.2.3 静态分析指标与动态分析指标 209 9.2.4 建设期利息 211 9.2.5 基准收益率 212 9.2.6 资金成本 212 9.2.7 出口产出的影子价格、进口投入的影子价格 212 9.2.8 等额还本利息照付 212 9.2.9 方案的经济比选 213 9.3 不确定性分析及价值工程 213 9.3.1 盈亏平衡分析 213 9.3.2 敏感性分析 213 9.3.3 方案的经济比选 214 9.4 价值工程 214 9.4.1 价值工程基本要素 214 9.4.2 价值工程的特点 214 9.4.3 确定价值工程对象的改进范围 215