高等数学(上) 第2版

目录

前言

**章函数的极限与连续1

**节初等函数1

第二节函数的极限8

第三节极限运算两个重要极限15

第四节无穷小与无穷大22

第五节函数的连续性27

复习题一34

第二章导数与微分38

**节导数的概念38

第二节求导法则和基本求导公式47

第三节函数的微分55

第四节隐函数的导数和由参数方程所确定函数的导数62

第五节高阶导数66

复习题二69

第三章导数的应用72

**节拉格朗日中值定理洛必达法则72

第二节函数的单调性与极值77

第三节函数的*大值与*小值83

第四节曲线的凹凸性与拐点87

第五节函数的图像91

第六节曲线的曲率94

复习题三99

第四章不定积分101

**节不定积分的概念直接积分法101

第二节换元积分法107

第三节分部积分法116

复习题四119

第五章定积分及其应用121

**节定积分的概念121

第二节微积分基本公式129

第三节定积分的换元法134

第四节定积分的分部积分法138

第五节无限区间上的广义积分141

第六节定积分应用举例143

复习题五152

第六章常微分方程155

**节基本概念155

第二节可分离变量的微分方程157

第三节一阶线性微分方程160

第四节二阶常系数线性齐次微分方程164

第五节二阶常系数线性非齐次微分方程168

复习题六172

第七章数学建模入门174

**节数学模型的概念174

第二节初等模型178

第三节简单优化模型181

第四节微分方程模型186

附录193

附录A初等数学常用公式193

附录B习题参考答案198

参考文献218