复域差分中的唯一性问题

目录 前言 第1章预备知识1 11亚纯函数Nevanlinna理论的基础 知识1 111Poisson-Jensen公式1 112均值函数与极点密指量3 113特征函数与Nevanlinna 例外值5 114Nevanlinna**基本定理、 第二基本定理7 115几个常用的重要结果9 12复域差分的Nevanlinna理论的 基础知识14 13亚纯函数唯一性理论的基础 知识17 131基本概念和记号17 132主要的相关结论17 14复域差分中的唯一性问题及 主要研究背景29 第2章亚纯函数与其位移或差分 分担小函数的唯一性33 21与其位移或差分分担小函数的整 函数的性质33 211引言和主要结果33 212本节所需的引理34 213本节定理的证明35 22与其位移或差分分担两个有限值 的亚纯函数的唯一性39 221引言和主要结果39 222本节所需的引理41 223本节定理的证明45 23与其位移或差分分担一个小函数 的整函数的唯一性58 231引言和主要结果58 232本节所需的引理60 233本节定理的证明60 24与其两个位移或差分分担小函数 的整函数的唯一性68 241引言和主要结果68242本节所需的引理70 243本节定理的证明70 第3章两个亚纯函数的差分分担 一个小函数的唯一性83 31两个亚纯函数具有亏值的 情况83 311引言和主要结果83 312本节定理的证明84 32两个亚纯函数的差分具有公共 值点的情况87 321引言和主要结果87 322本节定理的证明88 第4章亚纯函数与其差分多项式 分担集合的唯一性89 41与其位移或差分分担小函数集 的整函数的唯一性89 411引言和主要结果89 412本节定理的证明91 42与其差分多项式分担两个特殊 集合的亚纯函数的唯一性98 421引言和主要结果98 422本节所需的引理101 423本节定理的证明102 第5章几类差分方程亚纯解的 唯一性108 51一阶线性差分方程亚纯解的 唯一性108 511引言和主要结果108 512本节定理的证明110 52Pielou Logistic方程的亚纯解的 唯一性114 521引言和主要结果114 522本节定理的证明116 53非线性差分方程w(z+1)w(z-1) =R(z)wm(z)亚纯解的唯一性120 531引言与主要结果120 532本节所需的引理122 533本节定理的证明122 参考文献131