应用数理统计与Python应用

第1章 概率论基础
1．1 随机变量的分布与相互独立
1．1．1 分布函数及边缘分布函数
1．1．2 离散型随机变量的概率函数及边缘概率函数
1．1．3 连续型随机变量的分布密度及边缘分布密度
1．1．4 条件概率函数、条件分布密度
1．1．5 随机变量相互独立
习题1．1
1．2 随机变量的数字特征
1．2．1 数学期望与方差
1．2．2 协方差的定义与性质
1．2．3 协方差矩阵的定义及性质
1．2．4 相关系数的定义及性质
1．2．5 相关系数矩阵的定义及性质
1．2．6 条件数学期望的定义及性质
习题1．2
1．3 多项分布与多元正态分布
1．3．1 二项分布
1．3．2 应用Python计算二项分布的概率
1．3．3 三项分布与多项分布
1．3．4 一元正态分布
1．3．5 应用Python计算标准正态分布的分布函数值
1．3．6 二元正态分布与多元正态分布
习题1．3
1．4 连续型随机变量的变换及变换后的分布
1．4．1 二重积分的换元积分法
1．4．2 二维连续型随机变量的变换及变换后的分布
1．4．3 正态随机变量的非奇线性变换
1．4．4 标准正态随机变量的正交变换
习题1．4
1．5 统计中三大分布及Python代码
1．5．1 卡方分布
1．5．2 t分布
1．5．3 F分布
1．5．4 分位数（或临界值）
1．5．5 应用Python计算分布的分位数
习题1．5

第2章 统计学导论
2．1 总体与样本及Python代码
2．1．1 总体、个体与总体容量
2．1．2 样本、样本容量与简单随机样本
2．1．3 样本观测值的频率和累计频率分布
2．1．4 应用Python画频率和累计频率分布图
2．1．5 样本的分布函数
2．1．6 样本的数字特征
2．1．7 样本的协方差及相关系数
2．1．8 应用Python作样本观测值的描述性统计
习题2．1
2．2 常用的统计量及其分布
2．2．1 统计量的定义
2．2．2 服从标准正态分布的常用统计量
2．2．3 服从卡方分布的常用统计量
2．2．4 服从t分布的常用统计量
2．2．5 服从F分布的常用统计量
2．2．6 非正态总体的均值的分布
2．2．7 顺序统计量及其分布
习题2．2
2．3 总体分布的参数估计及Python代码
2．3．1 参数估计的基本概念
……

第3章 试验设计与方差分析
第4章 回归分析与协方差分析
第5章 非参数检验
第6章 Markov链

附录
参考文献