概率论与数理统计

**章 随机事件及其概率 ………………………………………………………………… (1)
1.1 随机事件 ………………………………………………………………………… (1)
习题1.1 ………………………………………………………………………………… (6)
1.2 随机事件的概率 ………………………………………………………………… (7)
习题1.2 ……………………………………………………………………………… (15)
1.3 条件概率 ………………………………………………………………………… (17)
习题1.3 ……………………………………………………………………………… (20)
1.4 全概率公式与贝叶斯公式 ……………………………………………………… (21)
习题1.4 ……………………………………………………………………………… (24)
1.5 独立性 …………………………………………………………………………… (26)
习题1.5 ……………………………………………………………………………… (29)
第二章 一维随机变量及其分布 ………………………………………………………… (31)
2.1 随机变量及其分布函数 ………………………………………………………… (31)
习题2.1 ……………………………………………………………………………… (34)
2.2 离散型随机变量 ………………………………………………………………… (35)
习题2.2 ……………………………………………………………………………… (43)
2.3 连续型随机变量 ………………………………………………………………… (44)
习题2.3 ……………………………………………………………………………… (53)
2.4 随机变量函数的分布 …………………………………………………………… (55)
习题2.4 ……………………………………………………………………………… (58)
第三章 多维随机变量及其分布 ………………………………………………………… (60)
3.1 二维随机变量 …………………………………………………………………… (60)
习题3.1 ……………………………………………………………………………… (66)
3.2 边缘分布 ………………………………………………………………………… (67)
习题3.2 ……………………………………………………………………………… (71)
3.3 二维随机变量的条件分布 ……………………………………………………… (72)
习题3.3 ……………………………………………………………………………… (77)
3.4 随机变量的独立性 ……………………………………………………………… (78)
习题3.4 ……………………………………………………………………………… (84)
3.5 二维随机变量函数的分布 ……………………………………………………… (85)
习题3.5 ……………………………………………………………………………… (95)
第四章 随机变量的数字特征 …………………………………………………………… (97)
4.1 随机变量的数学期望 …………………………………………………………… (97)
习题4.1 ……………………………………………………………………………… (103)
4.2 随机变量的方差 ……………………………………………………………… (105)
习题4.2 ……………………………………………………………………………… (109)
4.3 常见分布的数学期望和方差 ………………………………………………… (110)
习题4.3 ……………………………………………………………………………… (113)
4.4 协方差和相关系数 …………………………………………………………… (114)
习题4.4 ……………………………………………………………………………… (120)
4.5 矩和协方差矩阵 ……………………………………………………………… (121)
习题4.5 ……………………………………………………………………………… (123)
第五章 大数定律与中心极限定理 ……………………………………………………… (125)
5.1 大数定律 ……………………………………………………………………… (125)
习题5.1 ……………………………………………………………………………… (128)
5.2 中心极限定理 ………………………………………………………………… (128)
习题5.2 ……………………………………………………………………………… (132)
第六章 数理统计的基本概念 …………………………………………………………… (134)
6.1 总体与样本 …………………………………………………………………… (134)
习题6.1 ……………………………………………………………………………… (140)
6.2 三个常用分布 ………………………………………………………………… (141)
习题6.2 ……………………………………………………………………………… (147)
6.3 抽样分布 ……………………………………………………………………… (148)
习题6.3 ……………………………………………………………………………… (152)
附录 …………………………………………………………………………………… (154)
第七章 参数估计 ………………………………………………………………………… (156)
7.1 点估计 ………………………………………………………………………… (156)
习题7.1 ……………………………………………………………………………… (164)
7.2 估计量的评价标准 …………………………………………………………… (166)
习题7.2 ……………………………………………………………………………… (171)
7.3 区间估计 ……………………………………………………………………… (173)
习题7.3 ……………………………………………………………………………… (178)
7.4 正态总体参数的置信区间 …………………………………………………… (178)
习题7.4 ……………………………………………………………………………… (186)
7.5 非正态总体参数的置信区间 ………………………………………………… (187)
习题7.5 ……………………………………………………………………………… (190)
第八章 假设检验 ………………………………………………………………………… (192)
8.1 假设检验的基本概念 ………………………………………………………… (192)
习题8.1 ……………………………………………………………………………… (196)
8.2 正态总体参数的假设检验 …………………………………………………… (197)
习题8.2 ……………………………………………………………………………… (218)
8.3 大样本下均值的假设检验 …………………………………………………… (220)
习题8.3 ……………………………………………………………………………… (222)
8.4 总体分布的假设检验 ………………………………………………………… (223)
习题8.4 ……………………………………………………………………………… (228)
第九章 方差分析与回归分析初步 ……………………………………………………… (230)
9.1 单因素方差分析 ……………………………………………………………… (230)
习题9.1 ……………………………………………………………………………… (239)
9.2 一元线性回归分析 …………………………………………………………… (241)
习题9.2 ……………………………………………………………………………… (253)
习题答案 …………………………………………………………………………………… (255)
附录 ………………………………………………………………………………………… (271)
附表1 二项分布表 ………………………………………………………………… (271)
附表2 泊松分布表 ………………………………………………………………… (277)
附表3 标准正态分布表 …………………………………………………………… (279)
附表4 χ2分布表 …………………………………………………………………… (280)
附表5 t分布表 …………………………………………………………………… (283)
附表6 F 分布表 …………………………………………………………………… (285)
参考文献 …………………………………………………………………………………… (293)