数学临阵磨枪 数学三 2022

目录 微积分 **部分基本计算1 一、导数（偏导数，微分，全微分）的计算1 二、极限的计算9 三、积分的计算12 四、微分方程求解22 第二部分基本应用26 五、微分的应用——单调性，凹凸性，极值，*值及不等式问题26 六、微分的应用——几何与经济34 七、积分的应用36 八、常微分方程的应用37 九、级数展开及其求和问题38 第三部分基本概念43 十、分段函数43 十一、积分定义问题——定积分的定义求极限44 十二、渐近线44 十三、反常积分的收敛性45 十四、幂级数的收敛半径，收敛域46 线性代数 一、行列式的计算48 二、伴随矩阵A*51 三、解方程组53 四、如何求矩阵A57 五、线性相关与无关63 六、线性表出的计算与推理68 七、矩阵的秩、向量组的秩72 八、特征值、特征向量75 九、关于P-1AP=Λ78 十、求n阶矩阵A的方幂An84 十一、二次型化标准形86 十二、二次型的正定92 十三、如何判断相似、合同95 概率论与数理统计 一、计算概率99 二、求分布108 三、求数字特征130 四、数理统计139 微积分 **部分基本计算1 一、导数（偏导数，微分，全微分）的计算1 二、极限的计算8 三、积分的计算11 四、微分方程求解21 第二部分基本应用25 五、微分的应用——单调性，凹凸性，极值，*值及不等式问题25 六、微分的应用——几何与经济32 七、积分的应用35 八、常微分方程的应用36 九、级数展开及其求和问题36 第三部分基本概念42 十、分段函数42 十一、积分定义问题：定积分的定义可以用于求极限43 十二、渐近线43 十三、反常积分的收敛性44 十四、幂级数的收敛半径，收敛域45 线性代数 一、行列式的计算46 二、关于αβT和αTβ49 三、解方程组52 四、如何求矩阵A？55 五、线性相关与无关61 六、线性表出的计算与推理66 七、矩阵的秩、向量组的秩70 八、特征值、特征向量73 九、关于P-1AP=Λ76 十、求n阶矩阵A的方幂An80 十一、二次型化标准形84