离散数学(微课版)

章 集合论 本章思维导图 历史人物 1.1 集合的基本概念 1.1.1 集合的表示 1.1.2 集合与集合的关系 1.1.3 几个特殊集合 1.2 集合的运算 1.3 无限集 1.3.1 可数集 1.3.2 不可数集 1.4 与集合相关的应用 1.4.1 集合的计算机表示 1.4.2 计数问题 1.5 习题 第2章 命题逻辑 本章思维导图 历史人物 2.1 命题与命题联结词 2.1.1 命题 2.1.2 命题联结词 2.1.3 自然语言的命题符号化 2.2 命题公式、解释与真值表 2.2.1 命题公式 2.2.2 命题公式的解释与真值表 2.2.3 命题公式的基本等价定律 2.3 公式的标准型——范式 2.3.1 命题联结词的完备集 2.3.2 析取范式和合取范式 2.3.3 主析取范式和主合取范式 2.4 命题逻辑的推理理论 2.4.1 推理的基本概念 2.4.2 推理有效性的判别方法 2.5 命题逻辑的应用 2.5.1 命题联结词的应用 2.5.2 命题公式的应用 2.5.3 范式的应用 2.5.4 命题逻辑推理的应用 2.6 习题 第3章 谓词逻辑 本章思维导图 历史人物 3.1 自然语言的谓词符号化 3.1.1 谓词 3.1.2 量词 3.2 谓词公式与解释 3.2 。1谓词公式 3.2.2 自由变元和约束变元 3.2.3 谓词公式的解释 3.2.4 谓词公式的基本等价定律 3.3 谓词公式的标准型——前束范式 3.3.1 前束范式 3.3.2 Skolem范式 3.4 谓词逻辑的推理理论 3.4.1 推理规则与推理定律 3.4.2 推理有效性的判别方法 3.5 谓词逻辑的应用 3.6 题 …… 第4章 二元关系 第5章 特殊关系 第6章 图 第7章 特殊图 第8章 代数系统 第9章 群、环、域 0章 格与布尔代数 参考文献