湖南省教师招聘考试专用教材:数学学科专业知识

常考题型解读1**部分数学学科专业知识**章小学及初中数学知识 **节数与代数10命题动向10按图索骥11核心考点11一、数的认识11二、基本的运算及性质19三、代数式26四、方程与方程组29五、函数33六、不等式36七、数学应用题37八、探索规律50随堂测评51整数 / 11小数 / 13分数 / 14百分数 / 15实数 / 16四则运算 / 19代数式 / 26一元二次方程 / 30二次函数 / 34数学应用题 / 37第二节图形与几何61命题动向61按图索骥61核心考点62一、几何初步的基本概念62二、多边形64三、圆70四、图形与变换73五、长方体与正方体76六、圆柱与圆锥76七、视图78随堂测评79圆的内接四边形 / 71轴对称与轴对称图形 / 73中心对称与中心对称图形 / 73图形的翻折 / 74立体图形的表面积与体积问题 / 77第三节统计与概率87命题动向87按图索骥87核心考点87一、统计87二、概率89随堂测评91统计数据的特征描述 / 88事件的基本概念 / 89频率与概率 / 90第二章高中数学知识 目录目录**节集合与简易逻辑95命题动向95按图索骥95核心考点96一、集合96二、简易逻辑98随堂测评100集合间的基本运算 / 97充分条件、必要条件 / 99全称命题与特称命题 / 100第二节函数104命题动向104按图索骥104核心考点105一、函数的基本概念105二、函数的基本性质105三、函数图象的几种变换108四、指数函数和对数函数110五、幂函数113六、三角函数114七、函数的应用121随堂测评123函数的基本性质 / 105函数图象的几种变换 / 108指数函数 / 110对数函数 / 111三角函数公式 / 115解三角形 / 119函数与方程 / 121第三节不等式与推理证明129命题动向129按图索骥129核心考点130一、不等式的基本性质130二、重要不等式130三、不等式的证明131四、不等式的解法132五、简单的线性规划135六、推理与证明136随堂测评140均值不等式 / 130不等式的解法 / 132简单的线性规划 / 135第四节数列145命题动向145按图索骥145核心考点146一、数列的概念146二、等差数列与等比数列147三、求数列通项公式的常用方法149四、求数列前n项和的常用方法150随堂测评154等差数列与等比数列 / 147求数列通项公式的常用方法 / 149求数列前n项和的常用方法 / 150第五节计数原理与概率统计158命题动向158按图索骥158核心考点159一、计数原理159二、统计163三、事件及随机事件的概率168四、随机变量及其分布170随堂测评174排列组合问题的常见解题策略 / 160二项式定理 / 162抽样方法与总体分布 / 163事件间的关系及运算 / 168正态分布 / 172第六节向量180命题动向180按图索骥180核心考点181一、平面向量181二、空间向量185随堂测评188向量的数量积 / 182向量在立体几何中的运用 / 186第七节复数与算法初步192命题动向192按图索骥192核心考点192一、复数192二、算法初步195随堂测评196复数的概念 / 192复数的运算 / 194算法初步 / 195第八节立体几何200命题动向200按图索骥200核心考点201一、点、线、面201二、简单几何体208三、球209四、空间图形的直观图210随堂测评210空间中直线、平面的位置关系 / 201空间中的角 / 204距离 / 207球 / 209第九节平面解析几何216命题动向216按图索骥216核心考点217一、直线与圆的方程217二、椭圆220三、双曲线222四、抛物线223五、曲线和方程225六、极坐标系与参数方程226随堂测评228圆的方程 / 218椭圆 / 220双曲线 / 222抛物线 / 223曲线和方程 / 225第三章大学数学知识 **节极限与连续234命题动向234按图索骥234核心考点235一、数列的极限235二、函数的极限236三、函数的连续性240随堂测评242数列的极限 / 235洛必达法则 / 237函数极限的求法 / 238连续函数的定义和性质 / 240第二节微积分245命题动向245按图索骥245核心考点245一、导数245二、微分252三、积分253随堂测评259导数的基本概念 / 245基本求导公式 / 247导数的应用 / 248定积分 / 255第三节线性代数265命题动向265按图索骥265核心考点265一、行列式265二、矩阵270三、向量组与线性方程组279随堂测评284求行列式的方法 / 268矩阵的运算 / 272矩阵与变换 / 275线性方程组 / 281第二部分教材教法**章数学课程标准 **节《义务教育数学课程标准》（2011年版）（节选）290命题动向290按图索骥290核心考点291课程性质 / 291一、义务教育数学课程性质、基本理念与设计思路291二、课程目标294三、实施建议298随堂测评306课程基本理念 / 291课程设计思路 / 292课程目标 / 294第二节《普通高中数学课程标准》（2017年版）（节选）309命题动向309按图索骥309核心考点310一、课程性质与基本理念310二、学科核心素养与课程目标311三、课程结构313四、课程内容315五、学业质量317六、实施建议318随堂测评328课程性质 / 310基本理念 / 310学科核心素养 / 311课程目标 / 313课程结构 / 313实施建议 / 318第二章数学教学知识与教学技能 **节数学教学知识330命题动向330按图索骥330核心考点331一、数学教学方法与学习方式331二、数学概念及其教学335三、数学思想方法及其教学340随堂测评344常用的几种教学方法 / 331概念间的关系 / 336小学数学中常见的思想方法 / 340中学数学常用的几种思想方法 / 341第二节数学教学技能347命题动向347按图索骥347核心考点347一、数学教学设计347二、数学教学评价350随堂测评353教学过程 / 348教案的编写 / 348课堂教学评价的要素 / 350