MATLAB/Simulink实用教程——编程、计算与仿真

目　录

第1 章MATLAB 语言简介1

1.1 科学运算与仿真问题演示1

1.1.1 科学运算问题求解1

1.1.2 常规计算机语言的局限性2

1.2 MATLAB 语言4

1.2.1 MATLAB 的出现与发展4

1.2.2 MATLAB 语言的特色 5

1.3 科学运算问题的三步求解方法 6

1.4 本书的结构7

1.5 习　题 8

第2 章MATLAB 的编程基础 10

2.1 MATLAB 的基本操作 10

2.1.1 MATLAB 主界面10

2.1.2 MATLAB 工作路径 11

2.1.3 MATLAB 联机帮助系统12

2.1.4 MATLAB 的显示格式 13

2.1.5 MATLAB 的工作空间与管理 14

2.1.6 MATLAB 的其他辅助工具 14

2.2 MATLAB 数据结构15

2.2.1 保留的常量 15

2.2.2 变量名与命名规则 16

2.2.3 双精度数据结构 16

2.2.4 符号型数据结构与符号函数 17

2.2.5 任意符号型矩阵的生成 19

2.2.6 其他数据结构 19

2.2.7 数据结构的识别 20

2.3 MATLAB 语句结构20

2.3.1 基本赋值语句 20

2.3.2 函数调用 21

2.3.3 冒号表达式 22

2.3.4 子矩阵的提取 22

2.3.5 MATLAB 的人机交互函数 23

2.4 MATLAB 基本运算23

2.4.1 代数运算 23

2.4.2 超越函数运算 25

2.4.3 逻辑运算 27

2.4.4 比较运算 27

2.4.5 字符串运算 27

2.4.6 符号表达式的处理 29

2.5 MATLAB 的文件操作 31

2.5.1 MATLAB 工作空间变量的存取31

2.5.2 文件读写函数 31

2.5.3 Microsoft Excel 文件的操作 32

2.6 习　题 33

第3 章MATLAB 的流程结构 35

3.1 循环结构35

3.1.1 for 循环结构 35

3.1.2 while 循环结构 37

3.1.3 循环语句的嵌套 38

3.1.4 向量化编程与循环结构 39

3.2 转移结构40

3.2.1 简单的条件转移结构 40

3.2.2 条件转移结构的一般形式 41

3.2.3 其他流程控制命令 41

3.2.4 分段函数的向量化计算 41

3.3 开关结构43

3.4 试探结构44

3.5 习　题 45

第4 章MATLAB 函数编程 48

4.1 MATLAB 脚本文件48

4.1.1 MATLAB 的程序编辑界面 49

4.1.2 MATLAB 实时编辑界面49

4.2 函数的基本结构51

4.2.1 为什么需要MATLAB 函数 51

4.2.2 函数的结构 51

4.2.3 函数名的命令规则 52

4.2.4 输入、输出变元的个数53

4.2.5 函数的递归调用 54

4.2.6 匿名函数 55

4.3 函数变量的传递56

4.3.1 输入、输出变元的传递与提取56

4.3.2 局部变量与全局变量 58

4.3.3 工作空间变量的存取 58

4.4 MATLAB 函数调试方法与处理 59

4.4.1 MATLAB 函数的跟踪调试 59

4.4.2 伪代码技术 60

4.5 习　题 61

第5 章MATLAB 科学绘图 64

5.1 简单二维图形绘制 64

5.1.1 基于数据的绘图 64

5.1.2 基于函数表达式的绘图 68

5.1.3 参数方程曲线绘制 69

5.1.4 双y 轴曲线 70

5.1.5 图形修饰与编辑 70

5.1.6 图形数据的提取 72

5.2 特殊二维图形 72

5.2.1 极坐标 72

5.2.2 离散数据的图形表示 74

5.2.3 统计图形绘制 75

5.2.4 填充图 76

5.2.5 对数图绘制 77

5.2.6 动态轨迹绘制与动画制作 78

5.2.7 图形窗口的分割 79

5.3 MATLAB 三维绘图79

5.3.1 三维曲线绘制 80

5.3.2 三维参数方程的曲线绘制 80

5.3.3 三维曲面绘制 81

5.3.4 视角设置 82

5.3.5 二元参数方程的曲面绘制 83

5.3.6 三维动画的制作与播放 84

5.4 隐函数绘制84

5.4.1 二维隐函数曲线绘制 85

5.4.2 三维隐函数曲面绘制 86

5.5 习　题 87

第6 章MATLAB 的面向对象编程 90

6.1 面向对象程序的基本概念90

6.2 类与对象的设计91

6.2.1 类的数据结构 91

6.2.2 类的输入与显示 92

6.2.3 加减法运算重载函数 94

6.2.4 乘法运算重载函数 94

6.2.5 乘方运算重载函数 96

6.2.6 合并同类项重载函数 96

6.3 应用程序的界面设计 97

6.3.1 图形用户界面的对象97

6.3.2 简易对话框 98

6.3.3 标准对话框的编程与使用 98

6.3.4 用App Designer 设计应用程序 99

6.4 习　题 103

第7 章微积分与积分变换求解105

7.1 微积分问题的解析求解 105

7.1.1 单变量函数的极限 105

7.1.2 多元函数的极限 109

7.1.3 函数求导 111

7.1.4 函数的积分 116

7.2 函数的级数逼近与效果评价 119

7.2.1 Taylor 级数 119

7.2.2 Fourier 级数121

7.2.3 级数求和 123

7.2.4 序列乘积 125

7.2.5 无穷级数的收敛性判定 126

7.3 微积分问题的数值求解 127

7.3.1 数值微分 127

7.3.2 数值积分 128

7.4 积分变换入门 133

7.4.1 Laplace 变换134

7.4.2 数值Laplace 变换 135

7.4.3 Fourier 变换137

7.4.4 z 变换 138

7.5 习　题 138

第8 章线性代数与矩阵分析144

8.1 特殊矩阵的输入144

8.1.1 零矩阵、幺矩阵与单位矩阵144

8.1.2 随机数矩阵 146

8.1.3 对角矩阵 146

8.1.4 特殊矩阵的表现形式 147

8.2 矩阵分析147

8.2.1 矩阵的简单分析148

8.2.2 逆矩阵 151

8.2.3 Moore–Penrose 广义逆矩阵 153

8.2.4 矩阵的特征值 154

8.3 矩阵的变换与分解 155

8.3.1 矩阵的相似变换155

8.3.2 相伴矩阵变换 155

8.3.3 一般矩阵的对角变换与Jordan 变换156

8.3.4 矩阵的三角分解 157

8.3.5 对称矩阵的Cholesky 分解 158

8.3.6 奇异值分解 159

8.4 矩阵函数160

8.4.1 矩阵的指数函数 160

8.4.2 矩阵的三角函数 161

8.4.3 任意矩阵函数 161

8.5 习　题 162

第9 章代数方程求解165

9.1 线性代数方程组的求解 165

9.1.1 线性方程的一般形式 165

9.1.2 线性方程唯一解的数值与解析解法 166

9.1.3 无穷解的构造 167

9.1.4 矛盾方程的*小二乘解 168

9.1.5 XA = B方程求解169

9.2 特殊线性方程的方程求解 169

9.2.1 线性方程的Kronecker 变换 169

9.2.2 AXB = C 方程求解 170

9.2.3 Lyapunov 方程求解 171

9.2.4 Sylvester 方程求解 171

9.3 一般非线性方程求解 173

9.3.1 非线性方程的图解法 173

9.3.2 多项式类方程的准解析解方法 176

9.3.3 二次型方程的准解析解方法 177

9.3.4 非线性方程的数值解 178

9.3.5 方程求解的参数控制 179

9.4 多解非线性矩阵方程 180

9.4.1 多解方程求解的思路与代码实现 180

9.4.2 矩阵方程的求解 182

9.4.3 伪多项式方程的求解 183

9.5 习　题 183

第10 章常微分方程求解 187

10.1 常微分方程的解析解 187

10.1.1 高阶线性常系数微分方程 187

10.1.2 高阶微分方程组 189

10.1.3 时变微分方程 190

10.1.4 非线性微分方程 191

10.2 微分方程的初值问题 192

10.2.1 1 阶显式微分方程的标准型192

10.2.2 微分方程的直接求解 192

10.2.3 微分方程解的检验 194

10.2.4 微分方程的变换方法 195

10.2.5 刚性微分方程 199

10.3 特殊微分方程 200

10.3.1 微分代数方程 201

10.3.2 隐式微分方程 201

10.3.3 延迟微分方程 203

10.4 微分方程的边值问题 206

10.4.1 边值问题的数学形式 207

10.4.2 一般边值问题求解 207

10.4.3 含有参数的边值问题求解 208

10.5 习　题 210

第11 章*优化问题求解 215

11.1 无约束*优化 215

11.1.1 无约束*优化问题的数学形式 215

11.1.2 无约束*优化问题的求解 216

11.1.3 无约束*优化问题的求解精度控制 217

11.2 线性规划与二次型规划 217

11.2.1 线性规划 217

11.2.2 二次型规划219

11.2.3 基于问题的描述方法与求解 220

11.3 一般非线性规划222

11.3.1 非线性规划的数学形式 222

11.3.2 非线性规划的直接求解 222

11.3.3 局部*优解与全局*优解224

11.4 全局*优解的探讨 225

11.4.1 MATLAB 全局优化工具箱简介225

11.4.2 无约束全局*优解的程序实现227

11.4.3 有约束全局*优解的程序实现229

11.5 习　题 231

第12 章数据处理与数理统计235

12.1 数据插值235

12.1.1 一维数据插值 235

12.1.2 二维与多维插值 236

12.1.3 样条插值求解方法238

12.1.4 基于样条插值的数值微积分运算 239

12.2 由数据拟合函数模型 241

12.2.1 多项式拟合 241

12.2.2 *小二乘拟合曲线拟合 242

12.2.3 基于神经网络的数据拟合243

12.3 数据的统计分析245

12.3.1 概率密度与分布函数 245

12.3.2 伪随机数生成 246

12.3.3 均值与方差 247

12.3.4 离群值检测 248

12.4 假设检验与方差分析 250

12.4.1 数据的假设检验 250

12.4.2 方差分析 252

12.5 习　题 254

第13 章Simulink 建模与仿真 257

13.1 Simulink 的界面257

13.1.1 Simulink 的模块库与空白模型窗口 258

13.1.2 Simulink 的工具栏 258

13.2 Simulink 的常用模块组 259

13.2.1 输入、输出模块 260

13.2.2 连续与离散系统 260

13.2.3 运算模块 262

13.2.4 Simulink 模型的建模与仿真举例 263

13.3 Simulink 参数设置 264

13.3.1 求解器参数设置 265

13.3.2 输入、输出参数设置265

13.3.3 模型参数预设置 266

13.4 基于Simulink 的微分方程建模与求解 266

13.4.1 Simulink 建模规则 267

13.4.2 底层建模方法 268

13.4.3 向量化建模方法 269

13.4.4 标准微分方程建模的统一框架 270

13.4.5 微分方程组建模 271

13.4.6 隐式微分方程建模272

13.4.7 延迟微分方程建模273

13.5 习　题 274

第14 章Simulink 建模与仿真进阶277

14.1 基于命令的仿真方法 277

14.1.1 仿真参数设置 277

14.1.2 用MATLAB 启动仿真过程 278

14.1.3 Simulink 仿真的输入与输出数据结构 279

14.1.4 并行仿真 280

14.2 精确仿真与快速仿真 280

14.2.1 过零点检测 280

14.2.2 代数环处理 281

14.2.3 仿真过程的快速重启 283

14.3 子系统与模块封装 285

14.3.1 子系统 285

14.3.2 封装模块的图标设计 286

14.3.3 模块封装 288

14.4 S-函数的编程与应用 290

14.4.1 系统的状态方程描述 290

14.4.2 S-函数的基本结构 290

14.4.3 S-函数的运行机制 291

14.4.4 S-函数的响应函数 292

14.4.5 S-函数举例 292

14.4.6 S-函数模块的封装 297

14.5 习　题 298

参考文献300

MATLAB 函数名索引 304