算法设计与分析(第3版)

目录 **篇基 础 知 识 第1章算法设计基础3 1.1什么是算法3 1.1.1算法的定义3 1.1.2算法的描述方法4 1.1.3算法在问题求解中的地位6 1.2什么是好算法6 1.2.1如何评价算法6 1.2.2效率——算法的核心和灵魂7 1.3为什么要学习和研究算法8 1.3.1算法研究是推动计算机技术发展的关键8 1.3.2算法训练能够提高计算思维能力8 1.3.3程序员必须要学习算法吗9 1.4如何设计算法9 1.4.1基本的数据结构9 1.4.2重要的问题类型11 1.4.3算法设计的一般过程13 1.5拓展与演练14 1.5.1算法研究与图灵奖14 1.5.2代码优化技巧15 实验1*大公约数17 习题118 第2章算法分析基础19 2.1算法的时间复杂度分析19 2.1.1输入规模与基本语句19 2.1.2算法的渐近分析21 2.1.3*好、*坏和平均情况22 2.1.4非递归算法的时间复杂度分析22 2.1.5递归算法的时间复杂度分析23 2.2算法的空间复杂度分析24 2.3算法的实验分析25 2.4拓展与演练26 2.4.1*优算法26 2.4.2角谷猜想27 实验2排序算法的实验比较28 习题229 第3章模拟法33 3.1概述33 3.1.1模拟法的设计思想33 3.1.2一个简单的例子: 鸡兔同笼问题33 3.2数学问题中的模拟法34 3.2.1约瑟夫环问题34 3.2.2埃拉托色尼筛法35 3.3排序问题中的模拟法37 3.3.1计数排序37 3.3.2颜色排序38 3.4拓展与演练39 3.4.1装箱问题39 3.4.2数字回转方阵41 实验3埃氏筛法的优化42 习题342 第4章递推法45 4.1概述45 4.1.1递推法的设计思想45 4.1.2一个简单的例子: 猴子吃桃45 4.2数学问题中的递推法46 4.2.1Fibonacci数列46 4.2.2Catalan数列46 4.3组合问题中的递推法48 4.3.1伯努利错装信封问题48 4.3.2旋转的万花筒49 4.4拓展与演练49 4.4.1整数划分49 4.4.2捕鱼知多少50 实验4杨辉三角形51 习题451 第5章蛮力法53 5.1概述53 5.1.1蛮力法的设计思想53 5.1.2一个简单的例子: 百元买百鸡问题54 5.2查找问题中的蛮力法54 5.2.1顺序查找54 5.2.2串匹配问题56 5.3排序问题中的蛮力法61 5.3.1选择排序61 5.3.2起泡排序62 5.4图问题中的蛮力法63 5.4.1哈密顿回路问题63 5.4.2TSP问题64 5.5几何问题中的蛮力法65 5.5.1*近对问题65 5.5.2凸包问题66 5.6拓展与演练68 5.6.1KMP算法中next值的计算68 5.6.20/1背包问题69 实验5任务分配问题70 习题571 第6章分治法73 6.1概述73 6.1.1分治法的设计思想73 6.1.2分治与递归74 6.1.3一个简单的例子: 汉诺塔问题74 6.2排序问题中的分治法75 6.2.1归并排序75 6.2.2快速排序77 6.3组合问题中的分治法80 6.3.1*大子段和问题80 6.3.2棋盘覆盖问题82 6.4几何问题中的分治法84 6.4.1*近对问题84 6.4.2凸包问题86 6.5拓展与演练88 6.5.1扩展欧几里得算法88 6.5.2中国剩余定理89 实验6Karatsuba乘法90 习题691 第7章减治法93 7.1概述93 7.1.1减治法的设计思想93 7.1.2一个简单的例子: 俄式乘法94 7.2查找问题中的减治法94 7.2.1折半查找94 7.2.2选择问题96 7.3排序问题中的减治法98 7.3.1插入排序98 7.3.2堆排序99 7.4组合问题中的减治法101 7.4.1淘汰赛冠军问题101 7.4.2假币问题102 7.5拓展与演练104 7.5.1两个序列的中位数104 7.5.2topK问题106 实验7假币问题的复杂版本107 习题7109 第8章贪心法111 8.1概述111 8.1.1贪心法的设计思想111 8.1.2一个简单的例子: 付款问题111 8.2图问题中的贪心法112 8.2.1TSP问题112 8.2.2图着色问题114 8.2.3*小生成树116 8.3组合问题中的贪心法119 8.3.1背包问题119 8.3.2活动安排问题121 8.3.3埃及分数123 8.4拓展与演练124 8.4.1贪心法的正确性证明124 8.4.2田忌赛马126 实验8合并字符串127 习题8127 第9章动态规划法129 9.1概述129 9.1.1多阶段决策过程129 9.1.2动态规划法的设计思想130 9.1.3一个简单的例子: 网格上的*短路径131 9.2组合问题中的动态规划法133 9.2.1*长公共子序列133 9.2.20/1背包问题135 9.3图问题中的动态规划法137 9.3.1多段图的*短路径137 9.3.2TSP问题140 9.4查找问题中的动态规划法141 9.4.1近似串匹配141 9.4.2*优二叉查找树144 9.5拓展与演练146 9.5.1*优性原理146 9.5.2数塔问题147 实验9*大子段和150 习题9150 第三篇基于搜索的算法设计技术 第10章深度优先搜索155 10.1深度优先搜索概述155 10.1.1深度优先搜索的设计思想155 10.1.2山洞寻宝图156 10.1.3城堡问题157 10.2回溯法158 10.2.1问题的解空间树158 10.2.2回溯法的设计思想159 10.2.3回溯法的时间性能160 10.2.4素数环问题160 10.2.5八皇后问题162 10.2.6图着色问题164 10.3拓展与演练167 10.3.1批处理作业调度167 10.3.2哈密顿回路170 实验100/1背包问题172 习题10173 第11章广度优先搜索175 11.1广度优先搜索概述175 11.1.1广度优先搜索的设计思想175 11.1.2农夫抓牛176 11.1.3骑士旅行177 11.2A算法179 11.2.1A算法的设计思想179 11.2.2八数码问题180 11.2.3多段图的*短路径问题181 11.2.4任务分配问题183 11.3限界剪枝法184 11.3.1限界剪枝法的设计思想184 11.3.20/1背包问题185 11.3.3TSP问题187 11.3.4圆排列问题189 11.4拓展与演练191 11.4.1限界剪枝法的关键问题191 11.4.2批处理作业调度问题192 实验11电路布线问题194 习题11195 第四篇NP问题的算法设计技术 第12章问题的复杂性199 12.1问题的复杂性分类199 12.1.1什么是计算199 12.1.2可计算问题与不可计算问题201 12.1.3易解问题与难解问题202 12.2P类问题与NP类问题204 12.2.1判定问题204 12.2.2确定性算法与P类问题205 12.2.3非确定性算法与NP类问题205 12.3NP完全问题206 12.3.1问题变换206 12.3.2NP完全问题的定义207 12.3.3基本的NP完全问题207 12.4拓展与演练208 12.4.1k带图灵机208 12.4.2NP类问题的计算机处理209 实验12SAT问题210 习题12210第13章近似算法213 13.1概述213 13.1.1近似算法的设计思想213 13.1.2一个简单的例子: 求π的近似值214 13.2图问题中的近似算法215 13.2.1顶点覆盖问题215 13.2.2TSP问题216 13.3组合问题中的近似算法217 13.3.1装箱问题217 13.3.2多机调度问题219 13.4拓展与演练222 13.4.1带权顶点覆盖问题222 13.4.2子集和问题223 实验13TSP问题的近似算法226 习题13227 第14章概率算法229 14.1概述229 14.1.1概率算法的设计思想229 14.1.2随机数生成器230 14.2舍伍德型概率算法231 14.2.1舍伍德型概率算法的设计思想231 14.2.2快速排序231 14.2.3二叉查找树232 14.3拉斯维加斯型概率算法234 14.3.1拉斯维加斯型概率算法的设计思想234 14.3.2八皇后问题234 14.3.3整数因子划分问题235 14.4蒙特卡罗型概率算法236 14.4.1蒙特卡罗型概率算法的设计思想236 14.4.2主元素问题237 14.4.3素数测试238 14.5拓展与演练239 14.5.1随机数与随机数生成器239 14.5.2蒙特卡罗型算法计算定积分240 实验14随机数生成器241 习题14241 第15章群智能算法243 15.1遗传算法243 15.1.1遗传算法的基本思想243 15.1.2遗传算法的关键问题244 15.1.3应用举例245 15.2蚁群算法246 15.2.1蚁群算法的基本原理246 15.2.2蚁群算法的参数设定247 15.2.3应用举例248 15.3粒子群算法249 15.3.1粒子群算法的基本思想249 15.3.2粒子群算法的参数分析250 15.3.3应用举例250 实验15函数的*大值251 习题15251 名词索引253 参考文献257