应用统计分析

第1章 随机变量、随机向量及其统计特性 1 1.1 随机变量的分布与数字特征参数 1 1.1.1 分布函数与密度函数 1 1.1.2 随机变量的常用分布 2 1.1.3 随机变量的数字特征 16 1.2 概率母函数、特征函数与矩母函数 27 1.2.1 概率母函数 27 1.2.2 特征函数 31 1.2.3 矩母函数 33 1.3 随机向量及其变换 35 1.3.1 分布函数、密度函数与独立性 36 1.3.2 随机向量的数字特征参数 43 1.3.3 随机变量与随机向量的变换 45 1.3.4 n元正态向量及其线性变换 50 1.3.5 大数定律与中心极限定理 52 1.4 条件数学期望与条件方差 53 1.4.1 条件数学期望 54 1.4.2 条件方差 56 1.5 常用分布表 57 习题 62 第2章 抽样调查与抽样分布 63 2.1 总体、样本、统计量及其统计特性 64 2.1.1 总体、样本、统计量与抽样概型 64 2.1.2 样本总值、样本均值与样本k阶原点矩的统计特性 66 2.1.3 总体总值、总体均值与总体比例的估计及误差 70 2.1.4 顺序统计量 73 2.2 抽样调查设计 79 2.2.1 抽样目标、指标体系与误差设计 79 2.2.2 抽样组织方式 80 2.2.3 抽样算法 84 2.2.4 样本容量的确定 86 2.2.5 统计调查表与问卷设计 92 2.3 统计数据的加工、描述与信息提炼 97 2.3.1 统计数据的加工 98 2.3.2 统计数据的描述 100 2.3.3 统计信息的提炼 105 习题 113 第3章 参数估计 115 3.1 估计量及其比较准则 115 3.2 总体参数的估计 118 3.2.1 矩估计 118 3.2.2 极大似然估计 120 3.2.3 区间估计 122 3.2.4 广义极大似然估计与贝叶斯(Bayes)估计 128 3.3 总体均值、总体总值与总体比例的估计 132 3.3.1 分层抽样下三指标的估计 132 3.3.2 整群抽样下三指标的估计 138 3.3.3 系统抽样下三指标的估计 142 习题 142 第4章 假设检验 144 4.1 假设检验的基本思路与方法 144 4.1.1 小概率事件的实际推断原理 144 4.1.2 假设检验的实施步骤 145 4.1.3 假设检验的分类与方法 147 4.2 参数假设检验 147 4.2.1 单个正态总体参数的假设检验 148 4.2.2 两个正态总体参数的一致性检验 151 4.2.3 非正态总体参数的假设检验 156 4.3 非参数假设检验 157 4.3.1 χ2检验法 157 4.3.2 符号检验法 166 4.3.3 秩和检验法 171 习题 181 第5章 方差分析 184 5.1 单因素方差分析 184 5.2 双因素方差分析 195 5.2.1 有重复试验的双因素方差分析 195 5.2.2 无重复试验的双因素方差分析 202 习题 204 第6章 回归分析 207 6.1 相关分析 207 6.1.1 变量之间的关系 207 6.1.2 相关关系的测定 208 6.1.3 样本相关系数r的统计分布 210 6.1.4 总体相关系数ρ的统计检验 211 6.1.5 相关分析中应注意的问题 213 6.2 一元线性回归分析 213 6.2.1 一元线性回归模型 214 6.2.2 一元线性回归模型参数a和b的估计 214 6.2.3 一元线性回归方程及有关估计量的性质 215 6.2.4 一元线性回归模型的检验 219 6.2.5 一元线性回归预测与控制 223 6.2.6 曲线回归的线性化处理 227 6.3 多元线性回归分析 228 6.3.1 多元线性回归模型 228 6.3.2 复相关系数与偏相关系数 233 6.3.3 多元线性回归模型的检验 236 6.3.4 多元线性回归预测 239 6.3.5 多元线性回归分析中的多重共线性 239 6.3.6 多元线性回归分析中的序列相关 242 6.3.7 多元线性回归分析中的异方差性 247 习题 252 第7章 判别分析 256 7.1 变量测度与数据的变换处理 257 7.1.1 变量测度 257 7.1.2 数据的变换处理 258 7.2 距离判别 259 7.3 贝叶斯(Bayes)判别 267 7.4 费歇判别 273 习题 278 第8章 聚类分析 282 8.1 概述 282 8.2 相似性度量 283 8.3 系统聚类法 285 8.4 变量聚类法 289 8.5 动态聚类法 290 习题 291 第9章 主成分分析 293 9.1 概述 293 9.2 总体的主成分及其特性 295 9.3 用相关矩阵确定主成分 300 9.4 样本主成分 303 9.5 主成分回归 306 习题 310 第10章 因子分析 312 10.1 因子分析的基本概念 312 10.2 因子分析模型 313 10.2.1 因子分析模型的性质 314 10.2.2 因子载荷矩阵中的几个统计特性 315 10.2.3 因子载荷矩阵的估计 316 10.3 因子旋转(正交变换) 320 10.3.1 旋转变换后的性质 320 10.3.2 因子旋转方法 321 10.4 因子得分 325 10.4.1 因子得分函数 325 10.4.2 因子得分的应用案例 326 习题 332 附表 335 附表1 标准正态分布N(0, 1)表 335 附表2 χ2分布表 336 附表3 t分布表 337 附表4 F分布表 338 附表5 符号检验表 341 附表6 Wilcoxon符号秩和检验的T临界值 342 附表7 秩和检验表 343 附表8 曼〖CD*2]惠特尼U检验(MWU的临界值) 344 附表9 方差齐性的Hartley检验表和Cochran检验表 345 附表10 累积泊松分布cd=0λdd!e-λ数值表 347 附表11 检验相关系数ρ=0的临界值(rα)表 349 附表12 DW统计量临界值表 350 参考文献 351