高等数学

1 函数极限连续 1.1 函数 1.1.1 函数的概念 1.1.2 函数的基本质 1.1.3 反函数 1.1.4 初等函数 1.1.5 二元函数 1.1.6 数学建模简述 .1 (A) .1 (B) 1.2 极限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.2.3 无穷小量与无穷大量 .2 (A) .2 (B) 1.3 极限的运算 1.3.1 极限的四则运算 1.3.2 两个重要极限 1.3.3 无穷小量的比较 .3 (A) .3 (B) 1.4 函数的连续 1.4.1 函数连续的概念 1.4.2 函数的间断 1.4.3 闭区间上连续函数的质 .4 (A) .4 (B) 本章小结 阅读材料 综合练br/>2 导数与微分 2.1 导数 2.1.1 导数的概念 2.1.2 导数的几何意义 2.1.3 函数的可导与连续的关系 2.1.4 导数的基本公式 .1 (A) .1 (B) 2.2 函数的求导法则 2.2.1 导数的四则运算法则 2.2.2 反函数的求导法则 2.2.3 复合函数的求导法则 2.2.4 隐函数的求导法则 2.2.5 由参数方程确定的函数的求导法则 2.2.6 高阶导数 .2 (A) .2 (B) 2.3 函数的微分 2.3.1 微分的概念 2.3.2 微分的几何意义 2.3.3 微分的基本公式与运算法则 2.3.4 微分似计算中的应用 .3 (A) .3 (B) 2.4 二元函数的导数与微分 2.4.1 二元函数的极限与连续 2.4.2 二元函数的偏导数 2.4.3 全微分 2.4.4 多元复合函数与隐函数的求导法 .4 (A) .4 (B) 本章小结 阅读材料 综合练br/>3 一元函数微分学的应用 3.1 微分中值定理 3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 .1 (A) .1 (B) 3.2 洛必达法则 .2 (A) .2 (B) 3.3 函数的单调及其极值 3.3.1 函数的单调 3.3.2 函数的极值 .3 (A) .3 (B) 3.4 函数的大值与小值 .4 (A) .4 (B) 3.5 曲线的凹凸与拐点 3.5.1 曲线的凹凸及其判别法 3.5.2 曲线的线 3.5.3 函数图形的作法 .5 (A) .5 (B) 3.6 曲线的曲率 .6 (A) .6 (B) 本章小结 阅读材料 综合练br/>4 不定积分 4.1 不定积分的概念和质 4.1.1 原函数与不定积分 4.1.2 不定积分的几何意义 4.1.3 不定积分的质 4.1.4 基本积分公式 4.1.5 直接积分法 .1 (A) .1 (B) 4.2 换元积分法 4.2.1 类换元积分法(凑微分法) 4.2.2 类换元积分法 .2 (A) .2 (B) 4.3 分部积分法 .3 (A) .3 (B) 本章小结 阅读材料 综合练br/>5 定积分及其应用 5.1 定积分的概念、几何意义及质 5.1.1 定积分的概念 5.1.2 定积分的几何意义 5.1.3 定积分的质 .1 (A) .1 (B) 5.2 微积分基本公式 5.2.1 变上限定积分 5.2.2 微积分基本定理 .2 (A) .2 (B) 5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 5.3.1 定积分的换元积分法 5.3.2 定积分的分部积分法 .3 (A) .3 (B) 5.4 广义积分 5.4.1 无穷区间上的广义积分 5.4.2 无界函数的广义积分 .4 (A) .4 (B) 5.5 定积分的应用 5.5.1 定积分的微元法 5.5.2 定积分在几何中的应用 5.5.3 定积分在物理上的应用 5.5.4 定积分在经济中的应用 .5 (A) .5 (B) 本章小结 阅读材料 综合练br/>6 常微分方程 6.1 微分方程的基本概念 .1 (A) .1 (B) 6.2 一阶微分方程 6.2.1 可分离变量的微分方程 6.2.2 一阶线微分方程 .2 (A) .2 (B) 6.3 二阶常系数线微分方程 6.3.1 二阶常系数齐次线微分方程 6.3.2 二阶常系数非齐次线微分方程 .3 (A) .3 (B) 6.4 拉普拉斯变换 6.4.1 拉氏变换的概念 6.4.2 拉氏变换的质 6.4.3 拉氏逆变换 6.4.4 拉氏变换及其逆变换的应用举例 .4 (A) .4 (B) 6.5 微分方程模型的建立 本章小结 阅读材料 综合练br/>7 无穷级数 7.1 常数项级数及其敛散 7.1.1 常数项级数及其质 7.1.2 正项级数及其敛散 7.1.3 交错级数及其敛散 7.1.4 收敛和条件收敛 .1 (A) .1 (B) 7.2 幂级数 7.2.1 幂级数及其敛散 7.2.2 幂级数的运算 7.2.3 函数的幂级数展开 .2 (A) .2 (B) 本章小结 阅读材料 综合练br/>8 MATLAB简介及其应用 8.1 MATLAB简介 8.1.1 MATLAB概述 8.1.2 MATLAB命令窗口 8.1.3 MATLAB语言环境 8.1.4 MATLAB绘图 8.1.5 MATLAB符号工具箱简介 8.2 MATLAB应用实例 8.2.1 航空公司客机租或买的问题(积分模型) 8.2.2 人口预测问题(微分方程模型) 8.3 利用MATLAB求解模型附录I 初等数学常用公式附录Ⅱ 拉普拉斯变换简表考答案参考文献