数学软件与数学实验(第三版)

第1章计算软件MATLAB使用入门 MATLAB 是由MathWorks公司推出的一套数学软件，是一种用于科学计算的、高效率的高级计算机编程语言。MATLAB *初作为矩阵实验室(matrix laboratory)，主要向用户提供一套非常完善的矩阵运算命令。随着数值运算的演变，MATLAB的版本不断提高，它逐渐发展成为各种系统仿真、数字信号处理、科学可视化的通用标准语言。 本章主要介绍MATLAB R2009a(MATLAB7.8)的初步知识，包括MATLAB窗口环境、程序文件(M 文件)、MATLAB编程和MATLAB帮助等内容，重点介绍M 文件的使用和运行方法、MATLAB编程语言和流程结构，并通过实例来帮助读者更好地理解这些内容。 软件的掌握更多地需要自学。自学MATLAB 的有效方法是通过它的演示(demos)和求助(help)命令，可十分方便地在线学习MATLAB的各种函数的内涵及其用法，但这需要顽强的毅力和良好的学习习惯。 在数学应用中，MATLAB在数值计算、灰色系统、神经网络、计算机仿真、算法编程中作用明显。 1.1 MATLAB窗口环境 1.1.1 MATLAB窗口环境 当MATLAB R2009a 安装完毕并首次启动时，展现在屏幕上的界面为MATLAB的默认界面，如图1.1.1所示。 启动MATLAB 后，将进入MATLAB R2009a集成环境.MATLAB R2009a集成环境包括MATLAB 主窗口、当前目录(current directory)窗口、工作空间(workspace)窗口、命令历史(command history)窗口、命令窗口(command window)。 MATLAB主窗口是MATLAB的主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外，还主要包括菜单栏和工具栏。用它们可直接进行文件管理和编辑，或选择Help检索帮助信息等.MATLAB的菜单及选择方式与Windows下各种软件环境中的文件管理方式相同，可以创建新文件或打开一个已经存在的M 文件，利用文件编辑器对文件进行编辑和修改。 图1.1.1 MATLAB默认界面 MATLAB提供了文件管理命令，可以列文件名、显示和删除M 文件、显示和改变当前目录或文件夹。另外，还可以显示和修改MATLAB的搜索路径.当MATLAB启动后，会直接进入D：My Documents MATLAB子目录(安装MATLAB时会设置这个目录，安装位置不同时此默认工作目录也不同)，如图1.1.2所示。 图1.1.2 默认工作目录 为了避免与工作程序混淆，*好先建立自己的子目录，例如在MATLAB目录下建立子目录mydir，再直接完成对当前工作目录的选择，如图1.1.3所示。 图1.1.3 指定路径选择工作目录 在MATLAB中还可以直接在当前目录窗口中通过鼠标操作浏览按钮来完成对当前工作目录的选择。 当用户在MATLAB命令窗口输入一条命令后，MATLAB按照一定次序寻找相关的文件.基本的搜索过程为：①检查该命令是不是一个变量；②检查该命令是不是一个内部函数；③检查该命令是不是当前目录下的M 文件；④检查该命令是不是MATLAB搜索路径中其他目录下的M 文件。 依次搜寻规定的搜索路径，检查文件是否存在于搜索路径中。如果找不到该文件，表明该文件既不在当前目录下，又不存在于搜索路径中，此时可以采取下面的解决方法：①在当前目录窗口直接操作进入该文件存在的目录；②把该文件存在的目录增加到搜索路径中去；③打开该文件，点击运行并改变当前路径。 在第二种方法中可以使用path命令完成，如假设xxx.m 文件存在于D：My Documents MATLAB mydir的目录中，利用path(path，D： My Documents MATLAB mydir)可将e：My Documents MATLAB mydir添加到上面的搜索路径中。另外，还可以利用对话框设置搜索路径.在MATLAB 的File菜单中选择Set Path命令或在命令窗口执行pathtool命令，将出现搜索路径设置窗口，如图1.1.4所示，通过Add Folder或Addwith Subfolders命令按钮将指定路径添加到搜索路径列表中。在修改完搜索路径后，需要选择Save命令按钮保存搜索路径。 图1.1.4 搜索路径设置窗口 当该M 文件已打开，且不在当前目录的搜索路径中时，可以使用第三种方法快速改变当前目录的搜索路径。在该M 文件窗口中点击运行命令(绿色箭头)，出现图1.1.5所示的窗口，点击Change Directory即可将当前目录改变到该M 文件所在的路径下。 命令历史窗口位于MATLAB默认界面的右下方，如图1.1.6所示。命令历史窗口记录了命令窗口(Command Window)中运行过的历史命令以及MATLAB软件启动的时刻。 图1.1.5 改变当前目录窗口 图1.1.6 命令历史窗口 图1.1.7 工作空间窗口 工作空间窗口位于MATLAB默认界面的右上方，如图1.1.7所示，工作空间窗口显示了当前工作空间中的所有变量和数据。 命令窗口伴于MATLAB默认界面的中间，所占面积*大，如图1.1.8所示。命令窗口是输入命令、执行命令和显示命令结果的地方。命令窗口中为命令提示符，表示MATLAB正处于准备状态。在命令提示符后输入MATLAB认可的任何命令，按回车键都可执行其操作。 图1.1.8 命令窗口 1.2 程序文件(M 文件) 1.2.1 M 文件概述 用MATLAB语言编写的程序文件，称为M 文件。它是一系列代码组成的一个扩展名为m 的文件。M 文件可以根据调用方式的不同分为两类：命令文件(scriptfile)和函数文件(functionfile)。命令文件是包含多条MATLAB命令的文件；函数文件可以包含输入变量，并把结果传送给输出变量。两者的简要区别如下： (1)命令文件是多条命令的综合体，而函数文件常用于扩充MATLAB 函数库。 (2)命令文件没有输入、输出变量，函数文件可以包含输入、输出文件。 (3)命令文件使用MATLAB基本工作空间，函数文件运算中生成的变量都存放在函数工作空间。 (4)命令文件没有函数声明行，函数文件有函数声明行。 命令文件可以理解为简单的M 文件，命令文件的变量都是全局变量。函数文件是在命令文件的基础上多添加了一行函数声明行(以“function ”作为开始)，其实质就是用户在MATLAB函数库里添加了子函数，函数文件中的变量都是局部变量(除特别声明外)。函数运行完毕后，其定义的变量将从工作空间中消除.命令文件只是将一系列相关的代码结合封装，没有输入、输出参数，也不一定要返回结果。而多数函数文件一般都有输入和输出参数，并有返回结果。 1.2.2 M 文件操作 M 文件是一个文本文件，它可以用任何编辑器来创建和编辑，而一般常用且*为方便的是使用MATLAB提供的文本编辑器。 1)建立新的M 文件 为建立新的M 文件，启动MATLAB文本编辑器有三种方法： (1)菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择New 菜单项，再选择MGfile命令，屏幕上将出现MATLAB文本编辑器窗口。 (2)命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令edit，启动MATLAB文本编辑器后，输入M 文件的内容并存盘。 (3)命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的New MGFile命令按钮，启动MATLAB文本编辑器后，输入M 文件的内容并存盘。 2)打开已有的M 文件 打开已有的M 文件，也有三种方法： (1)菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择Open命令，则屏幕出现Open对话框，在Open对话框中选中所需打开的M 文件。在文档窗口可以对打开的M 文件进行编辑修改，编辑完成后，将M 文件存盘。 (2)命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令：edit文件名，则打开指定的M 文件。 (3)命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的Open File命令按钮，再从弹出的对话框中选择所需打开的M 文件。 3)运行M 文件 运行M 文件有两种方式： (1)在命令窗口输入该M 文件的名字(带参数的函数文件需要提供参数)，按回车键即可运行。 (2)在M 文件编辑窗口中直接运行，单击菜单栏中的绿色箭头即可运行。 函数文件一般不会在编辑窗口中运行，而是在其他M 文件或者在命令窗口中调用，具体调用方式下文详细讲解。 1.2.3 函数文件 1)函数文件的基本结构 函数文件由function语句引导，其基本结构为 function 输出形参表=函数名(输入形参表) 注释说明部分 函数体语句 其中以function开头的一行为函数声明行，表示该M 文件是一个函数文件。函数名的命名规则与变量名相同。输入形参为函数的输入参数，输出形参为函数的输出参数。当输出形参多于一个时，则应该用方括号括起来。 2)函数调用 函数调用的一般格式为 [输出实参表]=函数名(输入实参表) 要注意的是，函数调用时各实参出现的顺序、个数，应与函数定义时形参的顺序、个数一致，否则会出错。函数调用时，先将实参传递给相应的形参，从而实现参数传递，然后再执行函数的功能。 在MATLAB中，函数可以嵌套调用，即一个函数可以调用别的函数，甚至调用其自身。一个函数调用其自身称为函数的递归调用。 例1.2.1 编写函数文件，求半径为r 的圆的面积和周长。