工程优化:理论、模型与算法

第1章 引言 1.1 工程优化的学科基础 1.2 化问题的形式与分类 1.3 化问题的建模与求解 1.4 本书的创新内容 练习题 第2章 凸集、凸函数与凸规划 2.1 凸集 2.2 凸函数 2.3 凸规划 练习题 第3章 性条件 3.1 无约束问题的极值条件 3.2 有约束问题的 性条件 练习题 第4章 线性规划基础 4.1 线性规划的基本形式 4.1.1 线性规划的一般形式 4.1.2 线性规划的标准形式 4.2 线性规划的性质和基本解 4.2.1 线性规划的性质 4.2.2 线性规划的解 4.3 单纯形法求解 4.3.1 单纯形法的原理 4.3.2 单纯形计算表 4.4 速下降单纯形法 4.4.1 基本原理 4.4.2 算法步骤 4.5 对偶理论 4.5.1 对偶原理 4.5.2 对偶转换 4.5.3 对偶定理 练习题 第5章 线性规划应用 5.1 运输问题 5.1.1 单商品运输问题 5.1.2 多商品运输问题 5.2 营养配餐问题 5.3 网络流量问题 5.3.1 网络基本概念 5.3.2 电网流量优化问题 5.3.3 数据传输优化问题 练习题 第6章 非线性规划 6.1 单变量非线性函数线性化 6.1.1 幂函数线性化 6.1.2 指数与对数函数 6.1.3 目标函数非线性成分 6.1.4 分段函数线性化 6.1.5 一般非线性函数