断裂相场法

目录　
序
前言　
主要符号表　
第1章　绪论　1　
1.1　断裂问题一般求解方法　2　
1.2　断裂力学的相场模型　3　
参考文献　5　
第2章　断裂力学基本公式　6　
2.1　线弹性力学基本方程　6　
2.2　裂纹尖端应力场　8　
2.3　裂纹扩展的判据　10　
2.4　含裂纹问题的数值求解　14　
2.4.1　虚拟裂纹闭合法　15　
2.4.2　扩展有限元法　16　
参考文献　19　
第3章　脆性断裂相场模型　20　
3.1　裂纹面密度函数　20　
3.2　Francfort-Marigo变分原理　23　
3.3　相场演化驱动力　28　
3.4　数值求解方法　31　
3.5　关于相场特征宽度的讨论　36　
3.6　数值算例　39　
参考文献　42　
第4章　准脆性断裂统一内聚力相场模型　44　
4.1　内聚力模型　44　
4.2　统一内聚力相场模型　46　
4.3　等效的内聚力软化关系　48　
4.4　四种典型的内聚力相场模型　51　
4.5　数值算例　57
参考文献　60　
第5章　动态断裂相场模型　61　
5.1　动态相场模型　61　
5.2　数值求解方法　63　
5.2.1　有限元离散　63　
5.2.2　中心差分法　65　
5.2.3　向前差分法　68　
5.2.4　精细积分法　68　
5.2.5　切比雪夫展开方法　73　
5.3　数值算例　78　
参考文献　85　
第6章　相场模型在复合材料中的应用　87　
6.1　传统各向异性相场模型　87　
6.2　修正各向异性相场模型　93　
6.3　数值算例　95　
参考文献　105　
第7章　相场模型在多相材料中的应用　106　
7.1　多相材料及破坏模式　106　
7.2　附加界面相场模型　107　
7.3　界面临界能量释放率的修正　109　
7.4　界面相场及断裂相场的求解　112　
7.5　数值算例　117　
参考文献　124　
第8章　相场模型在ABAQUS中的编程实现　126　
8.1　ABAQUS用户子单元UEL的使用　126　
8.2　脆性断裂相场模型编程及代码　133　
8.3　内聚力相场模型编程及代码　146　
参考文献　156