仁者无敌面积法:巧思妙解学几何

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作者：彭翕成张景中

出版社：人民邮电出版社

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分类：科普读物

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图文详情

ISBN：9787115589828
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
开本：16开
页数：256
出版时间：2022-08-01
条形码：9787115589828 ; 978-7-115-58982-8

本书特色

适读人群：本书适合中学生、中学教师以及数学爱好者阅读。几何问题，千变万化，难以捉摸。有没有一定之规？解题过程，千转百回，时难突破。有没有坦途捷径？面积法，融汇古今数学智慧，利用面积关系巧解数学难题。面对万千题型，一招制敌！张景中院士从事面积法研究、教学数十年，使这一古老数学思想焕发新机。彭翕成博士深得面积法之精髓，妙笔生花，精彩演绎，让你手不释卷。一册在手，让你了解课本上学不到的解题方法。高手指点，让你快速找到学习数学的门径。从此，把数学变简单.

内容简介

面积法是一种有着悠久历史的传统方法。近几十年来, 面积法体系得到进一步的发展, 焕发出新的生命力, 如今已成为平面几何中的基本方法，甚至成为解决很多几何难题的通法。本书介绍了用面积法解题的基本工具 (共边定理和共角定理) 以及指导思想 (消点法), 并辅以大量例题来说明用面积法解题的有效性。另外, 书中还介绍了面积法与勾股定理、托勒密定理等的关系, 以及面积法在不等式、三角等多个数学分支中的应用。本书以面积法为主线, 串接了许多有趣的数学内容, 适合中小学师生以及数学爱好者阅读。我们很高兴看到读者对我们的认可。现在，我们对这本书进行了完善并重新出版,希望能对你学习几何有一点帮助 .

第 1 章面积法与勾股定理 1
1．　1 面积法的起源　1
1．　2 勾股定理的拼摆证明　5
1．　3 勾股定理的分割证明　10
1．　4 赵爽弦图的应用举例　13
第　2 章共边定理、共角定理和消点法　21
2．　1 共边定理　21
2．　2 共角定理　29
2．　3 消点法　32
2．　4 几何定理的机器证明　39
第　3 章共边定理的两种变式　48
3．　1 合分比形式的共边定理　48
3．　2 定比分点形式的共边定理　53
3．　3 从解析法看共边定理　61
第　4 章等积变换　63
4．　1 平行线与等积变换　63
4．　2 蝶形定理　74
4．　3 单尺作图　77
第　5 章面积割补　81
5．　1 细分法　81
5．　2 割补法　90
5．　3 面积法与中位线　95
第　6 章面积法与数形结合　105
第　7 章面积问题　113
7．　1 趣味面积问题　113
7．　2 面积比例问题　127
第　8 章线段问题　138
8．　1 线段比例问题　138
8．　2 线段比例和问题　146
8．　3 等边三角形经典问题　150
第　9 章角度问题　154
9．　1 与角度相关的面积问题　154
9．　2 用面积法求角度　163
第　10 章面积法与不等式　170
10．　1 面积缩放　170
10．　2 几何不等式　178
第　11 章面积法与三角恒等式　189
第　12 章海伦-秦九韶公式　196
第　13 章托勒密定理　204
第　14 章三角形内一点问题　211
第　15 章有向面积　222
第　16 章面积法的局限性　227
第　17 章高等数学与面积法　234
17．　1 微积分与面积法　234
17．　2 线性代数与面积法　241
17．　3 几何概型与面积法　245
17．　4 面积法还能走多远　246
附录　勾股定理的万能证明　248
参考文献　254
后记　255

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作者简介

彭翕成博士，数学科普作家,现工作于华中师范大学,主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及.发表文章百余篇，出版作品十余部，主要有《数学哲学》《绕来绕去的向量法》《数学教育技术》《课本上学不到的数学》《师从张景中》《向量、复数与质点》《不等式探秘》《从初等数学到高等数学》《点几何解题》《数学人的逻辑》等.近年从事几何定理机器证明研究，提出了恒等式证题算法等，使得数以千计的几何题一行解决，并能举一反三发现新命题，将原有的可读水平推进到明证水平.张景中数学家和数学教育家，中国科学院院士，曾任四川省计算机学会理事长、第四届中国科普作家协会理事长、**届中国高等教育学会教育数学专业委员会理事长.机器证明、教育信息技术领域国内外的专业人士，对几何定理可读机器证明、教育数学、距离几何及动力系统、教育信息技术学等科领域以及数学科普做出了突出贡献，成果显著.曾获国家技术发明奖二等奖、国家自然科学奖二等奖、国家科学技术进步奖二等奖、中国科学院自然科学奖一等奖、中国计算机学会终身成就奖、中国国家图书奖、五个一工程奖、全国五一劳动奖章、全国优秀科普作品奖等.荣获“建国以来贡献突出的科普作家”等荣誉称号.

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