蒙特卡罗方法和统计计算

前言
第1章随机变量的抽样方法1
11均匀分布随机变量的抽样方法1
12非均匀分布随机变量的抽样方法5
参考文献30
第2章随机向量的抽样方法31
21一元抽样方法的推广31
22多元正态分布34
23多元t分布35
24多项分布36
25Dirichlet分布37
26Copula-marginal方法39
27球面上的随机点46
28随机矩阵49
29随机图62
参考文献70
第3章随机过程的抽样方法71
31随机过程的基本概念71
32随机游走72
33高斯过程74
34泊松点过程81
35Dirichlet过程86
参考文献92
第4章Gibbs抽样和马尔可夫链93
41贝叶斯正态模型93
42Gibbs抽样99
43马尔可夫链100
参考文献102
第5章Metropolis-Hastings算法、
HMC算法与SMC算法103
51贝叶斯泊松回归模型103
52Metropolis算法104
53贝叶斯泊松回归模型的
Metropolis算法106
54Metropolis-Hastings算法109
55哈密顿蒙特卡罗(HMC)方法111
56序贯蒙特卡罗(SMC)方法125
参考文献129
第6章EM算法和MM算法130
61高斯混合模型(GMM)130
62Jensen不等式131
63EM算法131
64使用EM算法估计GMM134
65MM算法135
参考文献139
第7章梯度下降法140
71梯度下降法(GD)140
72随机梯度下降法（SGD）146
参考文献147
第8章Newton-Raphson算法148
81Newton-Raphson算法步骤148
82收敛性分析149
83Logistic回归的*大似然估计151
参考文献154
第9章坐标下降法155
91坐标下降法155
92坐标下降法的应用：LASSO159
参考文献166
第10章Boosting算法167
101AdaBoost算法167
102AdaBoost 统计解释170
103AdaBoost概率解释175
参考文献176
第11章凸优化与支持向量机177
111Margin177
112凸优化理论180
113SVM：*大化*小margin185
114线性不可分情形187
115核函数190
参考文献194
第12章ADMM算法195
121对偶上升法195
122加强拉格朗日法和乘子法196
123ADMM算法197
参考文献203
第13章深度学习204
131神经网络204
132卷积神经网络212
参考文献216