非交换剩余格上的滤子和态理论及其应用

第1章 基础知识 1.1 多值逻辑系统简介 1.1.1 经典命题逻辑系统 1.1.2 多值命题逻辑系统 1.2 偏序集与格 1.2.1 偏序集 1.2.2 格、Boole代数 1.2.3 理想与滤子 1.3 三角模与剩余格 1.3.1 三角模 1.3.2 剩余格 1.4 伪三角模与非交换剩余格 1.4.1 伪三角模 1.4.2 非交换剩余格 第2章 BL-代数上的滤子理论 2.1 BL-代数上的滤子及其特征 2.1.1 BL-代数的基本性质 2.1.2 滤子的基本概念 2.1.3 布尔滤子 2.1.4 蕴涵滤子 2.1.5 正蕴涵滤子 2.1.6 奇异滤子 2.2 BL-代数上的n重滤子 2.2.1 n重蕴涵滤子 2.2.2 n重正蕴涵滤子 2.2.3 n重奇异滤子 2.2.4 n重布尔滤子 2.3 BL-代数上的模糊滤子 2.3.1 模糊滤子的基本概念 2.3.2 模糊素滤子 ·iv·2.3.3 模糊布尔滤子 2.3.4 模糊同余 2.3.5 模糊蕴涵滤子 2.4 BL-代数上的广义模糊滤子 2.4.1 (∈,∈∨q)-模糊滤子 2.4.2 (∈,∈∨q)-模糊布尔滤子 2.4.3 (∈,∈∨q)-模糊蕴涵滤子 2.4.4 (∈,∈∨q)-模糊奇异滤子 第3章 剩余格上的滤子理论 3.1 剩余格上的滤子 3.1.1 滤子的定义 3.1.2 布尔滤子 3.1.3 蕴涵滤子 3.1.4 奇异滤子 3.1.5 对合滤子 3.1.6 MTL-滤子 3.1.7 可除滤子 3.1.8 固执滤子 3.1.9 IMTL-滤子 3.1.10 强滤子