高等数学

上册
第1章 函数
1.1 函数的基本概念
1.1.1 实数集
1.1.2 绝对值、邻域
1.1.3 函数的定义
习题1
1.2 初等函数
1.2.1 复合函数
1.2.2 反函数
1.2.3 初等函数
习题1
1.3 几种特殊类型的函数
1.3.1 单调函数
1.3.2 有界函数
1.3.3 奇函数与偶函数
1.3.4 周期函数
1.3.5 分段函数和由参数方程表示的函数
习题1
复习题1(A)
复习题1(B)
第2章 极限与连续
2.1 极限的概念
2.1.1 数列的极限
2.1.2 x→∞时函数的极限
2.1.3 x→x0时函数的极限
2.1.4 函数极限的性质
2.1.5 极限的运算法则
习题2
2.2 极限存在的判别法
2.2.1 两边夹法则
2.2.2 单调有界原理
2.2.3 柯西收敛准则
习题2
2.3 无穷大量与无穷小量
2.3.1 无穷大量
2.3.2 无穷小量
2.3.3 无穷小量阶的比较
习题2
2.4 连续函数
2.4.1 连续函数的概念
2.4.2 连续函数的运算
2.4.3 初等函数的连续性
2.4.4 间断点的分类
2.4.5 闭区间上连续函数的性质
习题2
复习题2(A)
复习题2(B)
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 两个实例
3.1.2 导数的定义
习题3
3.2 求导法则
3.2.1 导数的四则运算
3.2.2 复合函数的导数
3.2.3 反函数的导数
3.2.4 导数的基本公式
3.2.5 高阶导数
习题3
3.3 隐函数导数与参数方程确定的函数导数
3.3.1 隐函数的导数
3.3.2 参数方程所确定函数的导数
习题3
3.4 微分
3.4.1 微分的概念
3.4.2 微分的运算
3.4.3 函数的近似计算
习题3
复习题3(A)
复习题3(B)
第4章 导数应用
4.1 微分中值定理
4.1.1 罗尔中值定理
……
第5章 不定积分
第6章 定积分
第7章 定积分应用
第8章 常微分方程
附录1 定积分表
附录2 常用平面曲线
上册参考答案
参考文献
下册
第9章 向量代数与空间解析几何
第10章 多元函数微分学
第11章 重积分
第12章 曲线积分与曲面积分
第13章 无穷级数
第14章 Matlab在高等数学中的应用
下册参考答案
参考文献