高等应用数学(新编21世纪高等职业教育精品教材·公共基础课系列;互联网+／新形态创新型教材)

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作者：初东丽雷亮周磊

出版社：中国人民大学出版社

本类榜单：自然科学

分类：自然科学 > 数学

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图文详情

ISBN：9787300308906
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
开本：其他
页数：300
出版时间：2022-08-01
条形码：9787300308906 ; 978-7-300-30890-6

内容简介

本教材以高等职业教育的相关教学标准为依据,本着简明、基础、实用原则,以培养大学生思维品质、文化素养、创新能力及综合分析与解决问题的能力等为立足点,综合现阶段学生的学习特点与兴趣爱好、兼顾不同层次、不同类别学生的基础水平和发展规划,对于高等数学内容和应用数学案例进行了精心选编和用心打造。教材主要内容包括一元函数微积分、多元函数微积分、微分方程、向量代数与空间解析几何、无穷级数。通过“数学文化进课堂”栏目实现立德树人的目标；通过“数学应用案例展示”栏目展现数学在专业学习、生活实际中的价值；通过“真题剖析”及设置习题A\B难点梯度,满足学生的学历晋升需求。

第1 章　　函数、极限与连续
1．1 初等函数及性质
1．2 极限的概念
1．3 极限的运算
1．4 连续性及应用
应用实例展示
第1章学习指导
复习题一
专升本真题一
数学文化进课堂
第2 章　　导数、微分及应用
2．1 导数的概念
2．2 导数的运算
2．3 微分及应用
*2．4 微分中值定理
2．5 洛必达法则
2．6 *优化问题
*2．7 函数图像的描绘
应用实例展示
第2章学习指导
复习题二
专升本真题二
数学文化进课堂
第3 章　　积分及应用
3．1 不定积分及公式
3．2 定积分及几何意义
3．3 微积分基本公式
3．4 常用积分方法
3．5 定积分的几何应用
*§3．6 广义积分
应用实例展示
第3章学习指导
复习题三
专升本真题三
数学文化进课堂
第4 章　　常微分方程
4．1 微分方程的概念
4．2 一阶微分方程
*4．3 二阶线性微分方程解的结构
4．4 二阶常系数线性微分方程
应用实例展示
第4章学习指导
复习题四
专升本真题四
数学文化进课堂
第5 章　　向量代数与空间解析几何
5．1 空间向量及运算
5．2 空间平面与直线
5．3 空间曲面与曲线
应用实例展示
第5章学习指导
复习题五
专升本真题五
数学文化进课堂
第6 章　　多元函数微分学
6．1 多元函数及其连续性
6．2 偏导数与全微分
6．3 复合函数与隐函数微分法
6．4 二元函数的极值
应用实例展示
第6章学习指导
复习题六
专升本真题六
数学文化进课堂
第7 章　　多元函数积分学
7．1 二重积分及性质
7．2 二重积分的计算与应用
应用实例展示
第7章学习指导
复习题七
专升本真题七
数学文化进课堂
第8 章　　无穷级数
8．1 级数及基本性质
8．2 级数的审敛法
8．3 幂级数的敛散性
8．4 幂级数展开法
第8章学习指导
复习题八
专升本真题八
数学文化进课堂

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节选

第1章函数、极限与连续知识目标理解概念:函数、复合函数、极限、连续性;掌握题型:求函数的定义域、分析函数的性质、写复合函数复合步骤、求数列与函数的极限、判断函数的连续性、求函数的间断点并判别类型。能力目标通过学习函数关系、极限思想、连续性等数学知识,领会数学思想的严谨性、灵活性、概括性,培养严谨的思维习惯,提高逻辑思维能力和创新思维能力。函数、极限与连续的概念是微积分学中奠基性概念。一方面,微积分学的概念建立在极限的基础上,函数的连续性、导数与积分等都将借助于极限方法来描述;另一方面,极限的思想和分析方法是微积分学的精髓。本章将通过实例,在介绍函数与复合函数、初等函数等基本概念的基础上,重点研究极限与连续的概念、性质和运算法则及其实际应用。1.1 初等函数及性质知识目标理解概念:函数、基本初等函数、复合函数、初等函数、分段函数掌握题型:列函数式、求函数的定义域、分析函数的性质、写复合函数复合步骤能力目标提高将实际问题化为数学问题的化归能力(建立数学模型的能力),提高运用数学知识解决实际问题的能力(解数学模型的能力)。1.1.2 函数的概念定义1.1 设x、y 是两个变量,D 是给定的一个数集,如果对于D 中的每一个x 值,按照某种对应法则f,变量y 都有唯一确定的值与之对应,那么,称变量y 是变量x 的函数。记作y=f(x)。说明:(1)x 称为自变量,y 称为函数。(2)自变量x 的取值范围D,称为函数y=f(x)的定义域。(3)当自变量取定x0∈D 时,与x0 对应的数值称为函数在处的函数值,记作f(x0)或y x=x0。(4)当x 取遍D 中的每个值时,对应函数值组成的集合称为函数y=f(x)的值域,记作M 。

作者简介

初东丽，山东轻工职业学院数学教研室主任，教授。主要讲授的课程有高等数学、应用数学、计算机数学等，参与编写的教材有《应用数学》、《初等应用数学》、《高等数学》、《数学基础（信息类）》、《计算机数学》和《高等数学习题集》等。发表论文十余篇。雷亮、山东电力高等专科学校高级讲师，周磊、山东轻工职业学院副教授。

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