信号与系统(MATLAB版)

第1章 信号与系统的基本知识 (1) 1.1 信号与信号分析的概念 (1) 1.1.1 信号 (1) 1.1.2 信号分析 (2) 1.2 信号的描述与分类 (3) 1.2.1 连续信号和离散信号 (3) 1.2.2 周期信号和非周期信号 (4) 1.2.3 确定性信号和非确定性信号 (6) 1.2.4 能量信号和功率信号 (6) 1.2.5 因果信号和非因果信号 (7) 1.3 连续周期信号 (7) 1.3.1 连续周期信号的时域分析 (7) 1.3.2 正弦信号 (9) 1.3.3 周期方波 (10) 1.3.4 锯齿波和三角波 (12) 1.4 连续非周期信号 (14) 1.4.1 实指数信号 (14) 1.4.2 复指数信号 (15) 1.4.3 非周期三角波 (15) 1.4.4 抽样信号 (16) 1.4.5 矩形脉冲信号 (17) 1.5 奇异信号 (18) 1.5.1 单位斜坡信号与单位阶跃信号 (18) 1.5.2 单位冲激信号 (21) 1.5.3 冲激偶 (23) 1.5.4 奇异信号之间的关系 (24) 1.6 连续信号的时域基本运算 (24) 1.6.1 连续信号的相加(减) (25) 1.6.2 连续信号的相乘 (25) 1.6.3 连续信号的微分与积分 (28) 1.7 连续信号的时域变换、尺度变换 (31) 1.7.1 连续信号的平移 (31) 1.7.2 连续信号的反转 (32) 1.7.3 连续信号的倒相 (32) 1.7.4 连续信号的幅度变换 (34) 1.7.5 连续信号的时间尺度变换 (34) 1.8 系统 (35) 1.8.1 系统的基本概念 (35) 1.8.2 系统的分类 (36) 1.8.3 系统分析 (37) 1.8.4 系统的性质 (38) 1.9 线性时不变系统 (39) 1.9.1 线性系统 (39) 1.9.2 时不变系统 (40) 1.9.3 线性时不变系统 (40) 1.9.4 线性时不变系统的分析方法 (41) 练习与思考 (42) 第2章 连续信号的频域分析 (45) 2.1 傅里叶级数与频谱函数 (45) 2.1.1 频谱的概念 (45) 2.1.2 周期信号波形的对称性与谐波特性 (46) 2.1.3 傅里叶级数的指数形式 (47) 2.2 典型连续周期信号的傅里叶级数 (49) 2.2.1 连续周期矩形方波信号的傅里叶级数 (49) 2.2.2 连续周期三角波信号的傅里叶级数 (52) 2.2.3 从傅里叶级数求信号 (54) 2.3 连续周期信号的频谱 (55) 2.3.1 连续周期信号频谱 (55) 2.3.2 单边谱、双边谱和复频谱 (56) 2.3.3 脉宽与有效带宽 (57) 2.4 连续非周期信号的频域分析——傅里叶变换 (58) 2.4.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 (58) 2.4.2 傅里叶变换对与频谱密度函数 (59) 2.4.3 非周期信号频谱的计算 (59) 2.5 傅里叶变换的性质 (62) 2.5.1 线性 (62) 2.5.2 时移(时延) (62) 2.5.3 频移特性(调制特性) (63) 2.5.4 尺度变换 (63) 2.5.5 微分特性 (64) 2.5.6 时域积分特性 (64) 2.5.7 对偶性 (64) 2.5.8 卷积定理 (64) 2.5.9 帕斯瓦尔定理 (65) 2.6 几种典型非周期信号的频域分析 (65) 2.6.1 单位冲激信号 (65) 2.6.2 单位直流信号 (66) 2.6.3 单边指数信号 (66) 2.6.4 符号函数 (69) 2.6.5 单位阶跃信号 (70) 2.6.6 单位矩形脉冲信号 (70) 练习与思考 (72) 第3章 连续系统的时域分析 (75) 3.1 连续系统的数学模型 (75) 3.2 连续系统的完全响应 (78) 3.2.1 齐次解 (78) 3.2.2 特解 (79) 3.2.3 系统的完全响应 (80) 3.2.4 初始条件 (82) 3.3 零输入响应和零状态响应 (84) 3.3.1 零输入响应 (84) 3.3.2 零状态响应 (85) 3.3.3 线性时不变系统的全响应 (85) 3.4 冲激响应 (91) 3.5 阶跃响应 (94) 3.5.1 阶跃响应的概念 (94) 3.5.2 冲激响应与阶跃响应的关系 (96) 3.6 卷积积分 (96) 3.6.1 卷积的定义 (96) 3.6.2 卷积的计算 (98) 3.6.3 卷积的性质 (100) 3.6.4 用卷积求零状态响应 (102) 练习与思考 (102) 第4章 连续系统的频域、复频域分析 (104) 4.1 连续系统的频域分析法 (104) 4.1.1 信号通过线性系统 (104) 4.1.2 频率响应H(ω)与频域分析法 (105) 4.1.3 无失真传输 (108) 4.1.4 理想低通滤波器 (109) 4.1.5 连续系统频域分析的方法 (113) 4.2 拉普拉斯变换 (116) 4.2.1 拉普拉斯变换的产生和发展 (116) 4.2.2 拉普拉斯变换的定义 (116) 4.2.3 单边拉普拉斯变换 (119) 4.2.4 常见信号的拉普拉斯变换 (120) 4.3 拉普拉斯变换的性质 (122) 4.3.1 线性性质 (122) 4.3.2 微分性质 (123) 4.3.3 积分性质 (124) 4.3.4 移位性质 (126) 4.3.5 初值定理和终值定理 (127) 4.3.6 卷积定理 (128) 4.3.7 尺度变换性质 (129) 4.4 拉普拉斯反变换 (130) 4.4.1 查表法 (130) 4.4.2 部分分式法 (131) 4.5 连续系统的复频域分析法 (137) 4.5.1 常见电路和元器件的复频域模型 (137) 4.5.2 系统复频域模型 (139) 4.5.3 拉普拉斯变换求解微分方程、系统响应 (142) 4.5.4 基于MATLAB的电路分析 (148) 练习与思考 (150) 第5章 离散系统的时域分析 (153) 5.1 离散信号 (153) 5.1.1 获得离散信号的方法 (153) 5.1.2 离散信号的描述形式 (154) 5.1.3 常见的离散信号 (155) 5.1.4 离散信号的基本运算 (162) 5.1.5 离散信号的时域变换 (165) 5.2 离散系统的时域分析 (170) 5.2.1 离散系统数学模型的建立 (170) 5.2.2 差分方程的迭代法 (172) 5.2.3 差分方程的时域经典法 (173) 5.2.4 零输入响应和零状态响应 (176) 5.3 单位冲激响应与单位阶跃响应 (178) 5.3.1 单位冲激响应 (178) 5.3.2 单位阶跃响应 (180) 5.4 离散卷积 (181) 5.4.1 卷积和的定义 (181) 5.4.2 卷积和的性质 (182) 5.4.3 离散卷积的求解 (183) 5.5 信号的采样 (189) 5.5.1 时域采样与Nyquist采样定理 (189) 5.5.2 信号恢复与理想低通滤波器 (193) 练习与思考 (194) 第6章 离散系统的z域分析 (196) 6.1 Z变换的定义及其收敛域 (196) 6.1.1 Z变换的定义 (196) 6.1.2 Z变换的收敛域 (198) 6.1.3 常见序列的Z变换 (200) 6.2 Z变换的性质 (201) 6.2.1 线性性质 (201) 6.2.2 移位性质 (202) 6.2.3 尺度变换 (204) 6.2.4 卷积和定理 (204) 6.2.5 微分特性 (205) 6.2.6 z域积分性质 (205) 6.2.7 初值定理与终值定理 (206) 6.2.8 部分和定理 (207) 6.3 Z逆变换 (208) 6.3.1 留数法 (208) 6.3.2 幂级数展开法(长除法) (210) 6.3.3 部分分式法 (211) 6.3.4 MATLAB求解Z变换 (217) 6.4 离散系统的z域分析 (218) 6.4.1 离散系统差分方程的z域解法 (218) 6.4.2 离散系统频域分析 (222) 练习与思考 (224) 第7章 系统函数的零、极点分析 (226) 7.1 系统函数 (226) 7.1.1 连续系统的系统函数的定义 (226) 7.1.2 离散系统的系统函数的定义 (228) *7.1.3 MATLAB的tf()函数求系统函数 (229) 7.1.4 系统的零、极点 (230) 7.2 系统的零、极点分布与时域特性 (232) 7.2.1 连续系统的零、极点分布与时域特性 (232) 7.2.2 离散系统的零、极点分布与时域特性 (236) 7.3 系统的零、极点分布与频域特性 (237) 7.3.1 连续系统的零、极点分布与频域特性 (237) 7.3.2 离散系统的零、极点分布与频域特性 (240) *7.3.3 MATLAB求系统的零、极点 (241) 7.4 零、极点分布与LTI系统的稳定性 (244) 7.4.1 连续系统的稳定条件 (244) 7.4.2 离散系统的稳定条件 (249) *7.5 系统函数与零、极点转换 (252) 7.5.1 零、极点转换为系统函数 (252) 7.5.2 系统函数转换为零、极点 (252) 7.6 系统的串联和并联 (253) 7.6.1 系统串联与series()函数 (253) 7.6.2 系统并联与parallel()函数 (254) 练习与思考 (255) 附录 本书常用表 (258) 参考文献 (269)