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第1章 微积分：用数学解构局部与整体 1.1 预备知识 1.2 数列的极限与数项级数 1.3 函数的极限与连续性 1.4 导数与微分 1.5 微分中值定理与洛必达法则 1.6 泰勒公式与泰勒级数 1.7 利用导数研究函数 1.8 不定积分 1.9 定积分的概念与性质 1.10 定积分的计算 1.11 定积分的应用 1.12 微积分发展历程与科学应用 第2章 线性代数：用数学解构线性关系 2.1 线性方程组与矩阵 2.2 矩阵的运算 2.3 初等矩阵及其应用 2.4 方阵的行列式 2.5 欧氏向量空间 2.6 向量正交与正交子空间 2.7 矩阵的特征值问题 第3章 概率统计：用数学解构不确定性 3.1 随机事件及其概率 3.2 条件概率 3.3 随机变量及其分布 3.4 随机变量的数字特征 3.5 概率极限定理 3.6 统计基础简介 附录A 数学软件Mathematica简介 附录B 标准正态分布的分布函数 附录C 搜索引擎的网页排名问题 附录D 三维向量的向量积 附录E 秘书招聘问题 习题参考答案 参考文献