数学、科学和认识论

**部分 数学哲学
**章 无穷回归与数学基础
引言
1．制止科学中的无穷回归
2．通过数学的逻辑-平凡化制止无穷回归
3．通过平凡的元理论制止无穷回归
第二章 经验论在*近数学哲学中的复兴
引言
1．经验论和归纳法：数学哲学的新时尚吗？
2．拟经验理论与欧几里得理论
3．数学是拟经验的
4．数学的“潜在证伪者”
5．拟经验理论发展的停滞时期
第三章 柯西与连续统：非标准分析对数学史和数学哲学的意义
1．非标准分析对微积分史提出一种根本性的重新评价
2．柯西与一致收敛性问题
3．一种新的解决办法
4．莱布尼茨理论垮台的原因是什么？
5．柯西是罗宾孙的先驱者吗？
6．形而上学的对技术的
7．数学理论的评价
第四章 数学证明究竟证明什么？
第五章 分析-综合的方法
1．分析-综合：欧几里得启发式方法的一个模式及其批判
（a）论及分析与综合的开场白
（b）分析-综合与启发式方法
（c）笛卡儿回路及其失败
（c1）这种回路既不是经验论的也不是唯理智论的知识的来源是整个回路
（c2）回路中的归纳与演绎
（c3）帕普斯与笛卡儿之间的连续性
（c4）数学中的笛卡儿回路
（c5）笛卡儿回路的失败
2．分析 综合：反驳的失败尝试如何可能是启发式研究纲领的出发点
（a）拓扑学中的分析-综合并没有证明它企图证明的问题
（b）物理学中的分析-综合并没有说明它企图说明
……
第二部分 批判的论文
第三部分 科学与教育