算法设计技巧与分析(修订版)

目 录 **部分 基本概念和算法导引第1章 算法分析基本概念 1.1 引言 1.2 历史背景 1.3 二分搜索 1.4 合并两个已排序的表 1.5 选择排序 1.6 插入排序 1.7 自底向上合并排序 1.8 时间复杂性 1.9 空间复杂性 1.10 *优算法 1.11 如何估计算法的运行时间 1.12 *坏情况和平均情况的分析 1.13 平摊分析 1.14 输入大小和问题实例 1.15 分治递推式 1.16 练习 1.17 参考注释第2章 数据结构 2.1 引言 2.2 链表 2.3 图 2.4 树 2.5 根树 2.6 二叉树 2.7 练习 2.8 参考注释第3章 堆和不相交集数据结构 3.1 引言 3.2 堆 3.3 不相交集数据结构 3.4 练习 3.5 参考注释 第二部分 基于递归的技术第4章 归纳法 4.1 引言 4.2 寻找多数元素 4.3 整数幂 4.4 多项式求值(Horner规则) 4.5 基数排序 4.6 生成排列 4.7 练习 4.8 参考注释第5章 分治 5.1 引言 5.2 二分搜索 5.3 合并排序 5.4 分治范式 5.5 选择： 寻找中项和第k小的元素 5.6 快速排序 5.7 多选 5.8 大整数乘法 5.9 矩阵乘法 5.10 *近点对问题 5.11 练习 5.12 参考注释第6章 动态规划 6.1 引言 6.2 *长公共子序列问题 6.3 矩阵链相乘 6.4 动态规划范式 6.5 所有点对的*短路径问题 6.6 背包问题 6.7 练习 6.8 参考注释 第三部分 *先割技术第7章 贪心算法 7.1 引言 7.2 *短路径问题 7.3 *小耗费生成树(Kruskal算法) 7.4 *小耗费生成树(Prim算法) 7.5 文件压缩 7.6 练习 7.7 参考注释第8章 图的遍历 8.1 引言 8.2 深度优先搜索 8.3 深度优先搜索的应用 8.4 广度优先搜索 8.5 广度优先搜索的应用 8.6 练习 8.7 参考注释 第四部分 问题的复杂性第9章 NP完全问题 9.1 引言 9.2 P类 9.3 NP类 9.4 NP完全问题的分析 9.5 coNP类 9.6 三种复杂性类之间的关系 9.7 练习 9.8 参考注释第10章 计算复杂性引论 10.1 引言 10.2 计算模型：图灵机 10.3 k带图灵机和时间复杂性 10.4 离线图灵机和空间复杂性 10.5 带压缩和线性加速 10.6 复杂性类之间的关系 10.7 归约 10.8 完全性 10.9 多项式时间层次 10.10 练习 10.11 参考注释第11章 下界 11.1 引言 11.2 平凡下界 11.3 决策树模型 11.4 代数决策树模型 11.5 线性时间归约 11.6 练习 11.7 参考注释 第五部分 克服困难性第12章 回溯法 12.1 引言 12.2 3着色问题 12.3 8皇后问题 12.4 一般回溯法 12.5 分支限界法 12.6 练习 12.7 参考注释第13章 随机算法 13.1 引言 13.2 Las Vegas和Monte Carlo算法 13.3 两个简单的例子 13.4 随机快速排序 13.5 随机选择 13.6 占有问题 13.7 尾部界 13.8 Chernoff界的应用：多选 13.9 随机取样 13.10 *小割问题 13.11 测试串的相等性 13.12 模式匹配 13.13 素数测试 13.14 练习 13.15 参考注释第14章 近似算法 14.1 引言 14.2 基本定义 14.3 差界 14.4 相对性能界 14.5 多项式近似方案 14.6 完全多项式近似方案 14.7 练习 14.8 参考注释 第六部分 域指定问题的迭代改进第15章 网络流 15.1 引言 15.2 预备知识 15.3 FordFulkerson方法 15.4 *大容量增值 15.5 *短路径增值 15.6 Dinic算法 15.7 MPM算法 15.8 练习 15.9 参考注释第16章 匹配 16.1 引言 16.2 预备知识 16.3 二分图上的网络流方法 16.4 二分图的匈牙利树方法 16.5 一般图中的*大匹配 16.6 二分图的On2.5算法 16.7 练习 16.8 参考注释 第七部分 计算几何技术第17章 几何扫描 17.1 引言 17.2 一个简单的例子：计算点集中的极大点 17.3 几何预备知识 17.4 计算线段的交点 17.5 凸包问题 17.6 计算点集的直径 17.7 练习 17.8 参考注释第18章 Voronoi图解 18.1 引言 18.2 *近点Voronoi图解 18.3 Voronoi图解的应用 18.4 *远点Voronoi图解 18.5 *远点Voronoi图解的应用 18.6 练习 18.7 参考注释附录A 数学预备知识 附录B 离散概率简介 参考文献