G数学趣味

太阳已落下西边去，月亮也唤不起的夜里，在我们眼里所看到的美，不是挂了满天的星吗？有闪烁的，有飞舞的，没有一个人不是用“无数”两个字来表示它们那不能数的多。数学对于这样人不能数的星，却用了几个简单的式子，就能统括起它们运行的路来，依着式子就可决定它们在某时的相关的位置，比用我们的两眼所看的还正确。在海王星没有被发现的时期，因研究关于星的扰动，许多天文学家和亚当斯（Adams）就从数学上决定了它的轨道。当它运行到望远镜可以看着的位置的时候，亚当斯和他的朋友依计算所得的位置将望远镜移转，这从前未被发现而为数学所决定的海王星果然无所逃避，被他们看见了。 这样的例证，虽然多，但都是理科上的运用，一般以数学为理科基础的朋友们当然不否认，别的人难免仍有微辞。单以数学为理科的基础，虽没有大错，却把数学的力量狭看了。 数学在哲学领域以内占有相当的势力，这是从人类的文化略有基础的时候就是这样的。柏拉图（Plato）教他的弟子学哲学，要他们先学几何锻炼思想。毕达哥拉斯（Pythagoras）的哲学更和数学分不了家。其实哲学家不受数学洗礼的真是不易寻出来，读过哲学史的人总不至于以为这话武断吧？ 逻辑可当得哲学的基础了，数理逻辑（Mathematical Logic）的创建，更使哲学研究得到了较大的助力，虽然这种研究才在萌芽时代，但“它可以使我们易于研究比‘言词的推论所能得出的’更抽象的观念，它可以指示‘用别的方法想不到’的有效假定，它可以帮助我们立刻看出建筑一个逻辑的或科学的理论，至少需要什么材料”，也见其功不可没了。